Question

(｡uωu)瀬名♪

丸投げな質問のようで申し訳ないのですが、解説を読んでもどういうことか全くわかりません。教えてください。🙇‍♀️

(2 整式Z(ヶ) を(ァー1)* でわると, 2zー1 余り,。ァー2 でわると
5余るとき, ア(z) を(ァー1(ァー2) でわった余りを求めよ・

    

癌| (1) 困で考えたように 余りはgz"寺6rのとおけます・ あとは,
ファ きき すっ 開間scensdp。 ee

2 ア(Z) を (テー12(ァー2) でちった余り を (2) ( 2 次以下の整式) と
ぞくと。 ア(?)ー(ァー1)%(ァー2)0(⑦すAz) と表せる.

ところが, ア(ヶ) は (ァー1)? でわると 2ァ一1 余るので, P(z) も
(テー1)? でわると 2zー] 祭る。

よって, 即(z)ニZ(ァー1)2二2ァー1 とおける。
ア(ァ)ー(ァーリ人(ァー2)O(z)十Z(ァー1)2十2ヶー1
ア(2)=ニ5 だから, 2十3三5   … 6三2
よって, 求める作りは, 2(ァー1)*十2ァー1
すなわち2パークタ3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

おはぎ

P(x)を(x-1)²で割ったときの商をA(x)とすると、あまりが2x-1であるから、
P(x)=(x-1)²A(x)+2x-1と表せる。
A(x)をx-2で割ったときの商をB(x)、あまりをaと置くと、
A(x)=(x-2)B(x)+a
これをP(x)の右辺に代入して、
P(x)=(x-1)²{(x-2)B(x)+a}+2x-1
= (x-1)²(x-2)B(x)+a(x-1)²+2x-1
これより、P(x)を(x-1)²(x-2)で割ったとき、余りはa(x-1)²+2x-1と置ける。

ここまでどうでしょうか？

(｡uωu)瀬名♪

ありがとうございます！