Question

Himeno☺︎ ︎

図形の問題です。
解き方を教えて頂きたいです！
3年間全部入ったワークなのでどこの範囲か分からないです。

右の図のよう
に, 横が縦より
7 cm 長い長方形
の厚紙がある。
の 4 すみから 1 辺が 2 cm の正方形を切
り取り, 直方体の容器をつくると, 容積が
20em? になった。このとき, はじめの厚
紙の縦の長さを求めよ。

ただし, はじめの厚紙の縦の長きさを>cm
92くり 谷えを求めるまで
の過程も書け。            (完答10点)

(07 佐賀県後期)

Cm

図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

effort

横:x+7
直方体の容器の体積の関係より
(x+7-4) × 2 × (x-4)=120

Himeno☺︎ ︎

有難うございます

Answer 2

れレれれモ。

はじめの厚紙の縦の長さxcmより、はじめの厚紙の横の長さは(x+7)cm

この厚紙の4隅から一辺が2cmの正方形を切り取ると
縦、横それぞれ4cmずつ短くなるから、
切り取ったあと、縦(x-4)cm, 横(x+3)cmとなる。

また、これを使って直方体の容器を作ると容積が120cm³であることから、
この厚紙を直方体の展開図と見ると、
これは
縦(x-4)cm, 横(x+3)cm, 高さ2cmの直方体の展開図である。
以上のことから、
2(x-4)(x+3)=120
(x-4)(x+3)=60
x²-x-12=60
x²-x-72=0
(x+8)(x-9)=0
x=-8, 9
x>0より、x=9
A.9cm