Question

Saki✐☡

この問題を教えてくださいm(*_ _)m
問1です。
2枚目の写真はQです。

Q で考えた 2 つの自然数について,
それらの数の差を考えると,
どんなことがいえますか。
また, そのわけも説明しなさい。

く計算>

5ご35)三
227/三
84-48 =

調べてみよう -      ー         果         す

2 けたの自然数と. その数の一の位の数字と
十の位の数字を入れかえた数を考えます。
この 2 つの数の和が 11 の倍数になることを.,
いろいろな数で確かめてみましょう。

 

く計算>
53+35ニ88ニ77x8

 

22+29 ニ

 

 

 

84+48 ニ

Answer 1

Amadeus@CS

結論から言うと、9の倍数になりますね。
例えば10の位にはいる数をa,1の位にはいる数をbとして考えましょう。この時、この数は「10a+b」と表せますね！
さらに、各位の数字を逆にした数は、「10b+a」となります！
ここで、この2数の差をとると、
(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)となります！
よって、このような計算の答えは常に9の倍数となります！