こんにちは。
his newly published, 彼の新しく出版された、すなわち、best selling memoir 一番売れている彼の自叙伝
never ・・・ without ～ing は never「決して・・・しない」と without ～ing「～することなしには」で否定語が2回使われている「２重否定」という有名な構文です。
英語の「２重否定」は「マイナス」×「マイナス」＝「プラス」ではなく
「マイナス」×「マイナス」＝「強い肯定（語呂合わせで「強い皇帝」なんて覚えたりもします」
つまり、「～することなしには」×「決して・・・しない」
＝「・・・するときは、必ず～する」 ※この「必ず」の部分が「強い肯定」を導きます。
２重否定で訳すと「自叙伝について話すことなしには、決してテレビに出てこない」
→ 強い肯定で訳すと「テレビに出れば、必ず自分の自叙伝のことを話す（宣伝する）」
どちらも同じことを伝えています。
どうでしょう？
his newly published が best selling memoir を修飾してるのですか？