Question

mocha

解き方を教えてください！

ラ- フラ  『     もプャ  ププ ーー *   0
の

レンとの
7 は100 以下の自然数で -45 に  = 4 をかけた導は  ン

り 2 2ん5 Z

4   ある自然数の 2 乗になります。     oo   。

このような6の値 をすべて求めなさい。/
8           スェ5 45   -AMM

Answer 1

✨ Best Answer ✨

怪盗オメガ

解いているところを見る限り方針はあっているように思います。

45 = 3² × 5

になるため、ある数の2乗になるためには 5 が足りないことがわかります。(ここまでは分かっていると思います)

したがって a は 5 に何かの2乗を掛けた数になり、それが100以下である必要があります。

a = 5 × n²

a が自然数であるためには n は1以上である必要があります。

これで求められますか。

mocha

何で、ａは5に何かの二乗をかけた数になるのですか？

怪盗オメガ

45 = 3² × 5

であるから2乗の数を作るためには少なくとも 5 をかけてあげる必要があります。

mocha

ありがとうございます！

Answer 2

シアン

45を因数分解すると3×3×5です。
つまりaが5の倍数になるのが最低条件です。
a=5×n²≦100
n²≦20
n²=1,4,9,16
a=5×1,5×4,5×9,5×16=5,20,45,80 が答えとなります。
(nは自然数)