Question

ゲスト

ｎ=ｋ＋１のとき、からよくわかりません。
特に、右辺の3の二乗がどこからきたのかわかりません。

ｎが自然数の時3の二乗ｎ−１は８の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。...という問題です。
どなたか教えてください🙇‍♂️

ば) ヵ=1のとき,
3 5]きき
なので, 3ター1 は 8 の倍数である。
() ヵ=をのとき, 32%%-1 が 8 の倍数であると仮定
すると, 自然数を用いて,
32-1=87 より, 32%=8十1

と表せる。
タニん1 のとき,
  32(《101=ニ32 32%ー1
=9(8w1)-1
=72娘十8
=8(9娘十1)
となるので, ヵ=十1 のときも 3?-1 は 8 の倍数
である。

(1) (Dより。すべての自然数ん々について, 3ダー1 は
8 の倍数である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

neutral

3^2(k+1)=3^(2k+2)=(3^2k)×3^2
指数法則を確認しましょう。

ゲスト

普通に左辺の形を変えただけのことでしたね、おかげで気づきました。回答ありがとうございます。

neutral

お役に立てて良かったです。