✨ Best Answer ✨
(1)
ルートの中の数字に着目します。
地道にかけて引いて因数分解でもいいのですが、ルートの中に1,4,9,16,25,36,49,64,81が出てきたら、ひょっとしたら因数分解でペア作ってルートから出せるかも、と試して見てください。
70×119-7×7
ここで、前の70×119もひょっとしたら7で因数分解できるかも、と気づいたら早いです。
7×10×7×17-7×7
ここまでできたらあとはペアを探してくくりましょう。
7×7(10×17-1)
7×7(170-1)
7×7(169)
ペアの7をルートの外に出て
7√169
ここで一応169も因数分解してみると、13×13が出てきました。
ペアでルートの外に出れるので7×13を計算してください。
(2)
まず着目するところが、同じ項の和と差になっています。
(2+√3)(2-√3)を計算すると2-3＝-1になります。
乗数に注意して(2+√3)(2-√3)をAとして式を見直すと
Aの21乗×(2-√3)の二乗です。
-1の21乗数はマイナスを21回かけるので-1です。
-1(2-√3)(2-√3)
と書き換えると解きやすいです。
(3)は2017をxと置いてみて、
x(x-3)+x二乗-(x+1)(x-1)-(x-1)(x-1)
と読み替えて、xを整理して計算すると計算しやすいと思います。
計算ミスがあったので💦
(2)
まず着目するところが、同じ項の和と差になっています。
(2+√3)(2-√3)を計算すると2-3＝-1になります。
→4-3＝1でした
(3)
x(x-3)+x二乗-(x+1)(x-1)-(x-1)(x-1)
→x(x-3)+(x+1)(x+1)-(x+1)(x-1)-(x-1)(x-1)
でした。
この中で(x+1)(x+1)-(x-1)(x-1)に着目すると、
公式a2-b2＝(a+b)(a-b)より
(x+1+x-1)(x+1-x+1)
整理すると(2x)(2)
4xになります。
戻すと
x(x-3)+4x-(x+1)(x-1)
＝x2-3x+4x-x2+1
＝x2-x2-3x+4x+1
＝x+1
xを2017に戻すと
2017+1
＝2018
計算力に自信がないので自力で計算してみてくださいm(*_ _)m