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図の通りです。
たとえば
共有点(解)をもつ⇄1or2こある⇄D>=0

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問題文に解が何個とか書いてないですか?
解を2個もつ場合D>0(x軸と異なる2点で交わる)
重解をもつ場合D≧0 (x軸と共有点をもつ)
解をもたない場合D<0 (x軸と共有点を持たない)
となるはずです。

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これは場合分けの問題です。
私的に覚え方は、Dは、 びーにじょうまいなすよんえーしー なので、そこがマイナスだと答えがないので、
図と当てはめてます。

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