Question

舞凛

都立の過去問なのですが、分かりません。
分かる方、教えて頂けると有難いです。

$ きんのグループは, [先生が示した間題] をもとにして 正方形を円に変え合同な円を
いくつか重ねてできる図形の周りの長きを求める則量を考えた。

  

   

 

                                              

                                                                                                                                                                                         

 

[S きんのグループが人   還]
る を正の数。wを2 以上の自然数とする。        図5    ER
右の図$ で, 点Oは. 半径テcm の円の中心である。
半径cm の円を、次の[きまり] に従って.         (⑨⑳ 1押上レンー
順にいくつか重ねてできる図形の周りの長きについて考える。       2個目   て
[きまり] ーー一
次の①、(めをともに満たすように円を垂ね             3 2ス
や 重ねる円の周上にある 1 点を、 重ねられる円の中心に一致させる。    ン
る 円の中心は. 元いに一致せず 全て1つの直線上に並ぶようにする。     ンー

 

  

 

z人昌(

有の図6 は, 円をヵ個日まで順に重ねてできた図形を表している。この

図形の周りの長きは, 太線(一)の部分とし」
とする。
半径rcm の円を個日まで順に重ねてできた図形の周りの長きを Mcm

半衝cm の円の周の長きを 27cm とするとき。M= 2(aす2)となることを示してみよう。

(一)の部分は含まないもの

 

  

 

(則2〕 [8きんのグループが作った間虹] で, M= ゴー7(ヵ2)となることを示せ。

都立過去問 数学

Answer 1

ブドウくん

2から(n-1)個目
60度の扇形2つ分→1/3πr×2が(n-2)個
1個目とn個目
240度の扇形2つ分→2/3πr×2が2個
足したら
2/3πr(n-2+4)=2/3πr(n+2)
半径rの円周lはl=2πrなので
1/3 l (n+2)になります。
これをきちんと書けば答えになります。

舞凛

あー、そうゆうことか！
小さいところは扇形って考えれば良いんですね！？

ブドウくん

そうですね。

舞凛

ありがとうございます(_ _*)