Question

ゲスト

解き方を教えてください。

>仙、赤に3 仙党べで

ae ひし靖を横に
平和四辺彩をつくる<
き。 放線部分の画策を

ACE の類が 40cm* であると
まめなさい<

相似 面積比

Answer 1

カモミール❁⃘*.ﾟ

ひし形の全ての辺は同じ長さです。だから、全ての線分において長さは等しいと言えます。
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、点Iは線分GHの中点です。
△ACEと△IGEはAC//IGと錯角を使って（対頂角も使えます）２：１の相似であることがわかります。
△BDFと△IHFも同様に２：１の相似となり、
また、△IGEと△IHFが合同であることもわかります。
すると、△ACEと△BDFが合同になります。
△IGEと△IHFは△ACEの1/2の面積なのでそれぞれ20㎤、△BDFは△ACEと等しいので40㎤。
これらを足して
40＋20＋20＋40＝120 よって、120㎤です。

ゲスト

ABは対角線ですが交わっている線は対角線ではないのになぜIはGHの中点と言えるのでしょうか？