Question

成瀬

おかしいです。
下の方に付けている〇の部分が、何故67になるのかが
わかりません。。
66ではないんでしょうか？

で敵ると 1 余り 5 で者ると4 余る自然数のうち 3 桁で最大のものを求めよ。

求める自然数を とすると 条件より
は束= ャを用いて, 次のように表される。
#=11x十1 #=5y二4

まって 1z+1=5y+4
すなわち 1z-5y=8 ーー… o

テー, =2 は, 11z一5y=1 の閉数解の 1 つであるなら
11ー5・2=1

 

この両辺に3 を将けると
1・3-5-6=3

                                                          

①-のか5 1は-3)-5ゅ6)=0

 

③

1 と5 は互いに素であるから, ③を満たす癌数 x は
テー3ニ5

すなわち テー5た3 (をは整数) と家される。

したがって

  

テキ1
=11(6を+3)+1
=55を+34

これが3 祐の自然数であるとき ぁ=55を34 は
100S 5た34 999 を満たす。
これより(67< 55& <965

@7    965
Ei

 

ごで 合=128. 可=計 でwsoe
#は Heを

よって

55ぁを十34 が3 桁で大の自然数となるのは, たー17 のときであるから
求める自然粗55・17+34=969

Answer 1

ピタゴラス

66であってますよ！
恐らく、凡ミスでしょうね。

成瀬

そうなんですね…😨
ありがとうございます！🙇🏼‍♂️