Question

ち ひ ろ

この問題さっぱり分からなくて…
良かったら教えて下さい！
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

喝箇馬交0商呈WNWの
(の図の四角形ABCD で, AB=AD,。 BC=DC とする。? このとき, 対角線
線 BD を垂直に 2 等分するこ とを証胃しなきい。

 

D

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

2等分する=辺の長さが等しい と捉える。
△ABCと△ADCにおいて
仮定よりAB=AD、BC=DC、ACは共通だから3組の辺が等しいので
△ABC≡△ADC…①
①より∠BAC=∠DAC…②
線分ACと線分BDの交点をEとすると、
△ABEと△ADEにおいて
仮定よりAB=AD、AEは共通
②より∠BAC=∠DAC
よって2組の辺とその間の角が等しいので
△ABE≡△ADE…③
③よりBE=DE
また、∠AEB=∠AED=90°(直線の性質より)
よって題意は示された(証明終わり)

ち ひ ろ

ありがとうございます！
あと質問なのですがどこからEが出てくるのですか？💦教えて下さい！！

あ

あ、Eは自分で勝手に設定したものです！
証明の真ん中らへんに
「線分ACと線分BDの交点をEとすると、」
と書いてあるのでもう一度見てみてください！対角線の交点をEとおいたってことです！もちろんE以外の文字でも構いません！

ち ひ ろ

あ！確認ミスでした💦
ありがとうございます。理解出来ました✨
すっごい助かりました！