Question

*haru*

高校入試の過去問がわからなかったので教えてください!

（3!は6、5!は120である。）
6!は2のa乗×3のb乗×5で表せる。
a,bの値を求めなさい。

高校入試 過去問

Answer 1

✨ Best Answer ✨

子ども学部

任意の非負整数（0か自然数）nに対して　
n! を「階乗（かいじょう）」といいます。
高校1年で習います。
n!=1・2・3・…(n-1)・n
となります。
つまり、1からnまでの自然数を全てかければいいだけです。

ですので、
3!=1・2・3=6
5!= 1・2・3・4・5=120
となりますね。

さて本題に入りましょう。

6! は　1から6までの自然数を全てかけてあげればいいので、
6!= 1・2・3・4・5・6
となりますね。
これを１つの数字にまとめてしまうのではなく、
このまま素因数分解してあげましょう。
6!を素因数分解すると、
6!=2^4・3^2・5

※n^m は　nのm乗　の意味

ですので、答えは
a=4
b=2
となります。

子ども学部

ちなみにですが、
0!=1 です。

*haru*

詳しい説明ありがとうございます!