Question

🥀 きゃらめる 🥀

平行四辺形になるための条件の
対角線がそれぞれの中点で交わる。
1組の対辺が平行でその長さが等しい。
の証明の仕方を教えてください！

中2 数学 平行四辺形 条件 証明

Answer 1

あかね

対角線ACとBDの交点をOとする。

△AODと△COBにおいて、

仮定より、AD=CB　……①

錯覚が等しいので、∠OAD=∠OCB　……②
　　　　　　　　　∠ODA=∠OBC　……③

①～③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
△AOD≡△COB

したがって、OA=OCかつOD=OB。(対角線がそれぞれの中点で交わる。)

だと思います！