Question

きなこ

どこからn=5k+2、n=5k+3が出て来たのですか？
教えてください！

47/ 常数ヶについて, が を 5 で割ったときの余りは, 0 1, 4 のいずれかであるこ
pyLB 483

9W5 とを示せ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

たぶん勘違いしてるようです💦
問題に出てきてる0、1、4は5k＋1、5k＋4の数字ではないです🙂

きなこ

なるほどです！勘違いしてました笑笑
ありがとうございます🥺

きなこ

n=5k+5はどうして使わないんですか？

H.K.S

5k+5は5で割ったら余りがゼロになります。
つまり5kの時と同じなので使いません！

ゲスト

紙にも書いているように余りが5の場合まだ5で割れるからです。
例えばnが44ならkは8で余りは4ですよね？？
「44＝5×8・・・4」
でもnが45の時kは9で余りは0です。
「45＝5×9・・・0」
その時kは8で余り5なんて書かないのと同じことです😃
❌「45＝5×8・・・5」
(例えが下手でごめんなさい🙏)

きなこ

理解できました！ありがとうございます🥺

Answer 2

H.K.S

こんな感じです

きなこ

mod習ってないんですよね、、
でも解き方簡単そうですね！ありがとうございます😌

H.K.S

n^2≡16（mod 5）→n^2≡1（mod 5）でした
書き間違えてました

きなこ

了解です👌🏻

Answer 3

せみふらい

全ての整数は5で割った時の余りが0,±1,±2のどれかに必ずしなります。なのでnは整数k(nを5で割った時の商)を使ってn=5k,5k±1,5k±2と表せるんです。

きなこ

回答ありがとうございます