Question

こんぶ梅の

(2)①です、

2番目の写真で、AD＝FCと考えたら、答えが4√3で、あっていたんですが、考え方が合っているかお願いします🙇‍♀️

また、他に簡単な方法があったら教えて頂きたいです、

7 右の図1のように. 円O の周上に点A,B.C, 図1

D があり, へABC は正三角形である。

また, 線分 BD 上に, BE CD となる点下をと          ヾ、/
る。

このとき, 次の問いに答えなさい。

 

AACD を証明しなさい。                                                で

(⑫) 右の図2のように, 線分AEの延長と円Oと 図2
の交点をF とし, AD =2cm, CD=4cmとす
るとき, 次の問いに答えなさい。

① ABFE の面積を求めなさい。

② 線分BCの長さを求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

なぜAD=FCだと思ったんでしょうか？

僕が思い付いたのは

(1)の誘導にそって合同なので
AE=AD (2cm) →△ADEは二等辺三角形
BE=CD (4cm)
円周角の定理より
∠ACB=∠ADB
∠ACB=60度(正三角形の1角)なので
∠ADB(∠ADE)=60度
△ADEは二等辺三角形なので
∠AEDも60度となり、その対頂角BECも60度になるので結局は△BEFは正三角形となるから、1辺BE=4の正三角形の面積は4√3となります。

こんぶ梅の

やはり間違ってましたか😅

丁寧な回答ありがとうございました🙇‍♀️💦
お陰様で理解する事が出来ました!!!!ありがとうございます❗️

ブドウくん

間違ってはいないですよ。
実際、△ABEと△CBFは
正三角形なので
AB=CB
BE=BFであり
∠ABE=60-∠EBC
∠FBC=60-∠EBC
なので∠ABE=∠FBC

二組の辺とその間の角がそれぞれ等しく合同なのでAE=CF
AE=ABよりAB=CFとなるので等しくなります。きちんとこれを示した上で使うのであれば問題ないです。