Question

トム

解き方を教えてください。

大小2 つの正の整数があり, その差は 7 で, 積は60 である. この2つの整数を求めよ.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

どうでしょうか？

トム

ありがとうございます！😊

Answer 2

moconomics

真面目に解くのであれば、整数をx,yと置き、
x-y=7⇔x=7+y
xy=60
y(7+y)=60
y^2+7y-60=0
(y-5)(y+12)=0
y>0より
y=5
したがって
x=12
です。

楽して解くのであれば、積が60より
(x,y)=(1,60),(2,30),(3,20),(4,15),(5,12),(6,10),...
と組み合わせを考えて差が7になる組を探します。

トム

ありがとうございます！☺

Answer 3

コクのきわみ【現役塾講師】

大小2つの整数を、x, x-7 とします。

文字をたくさん使うとわかりにくくなるので、大きい方がxで、それよりも7小さい数がもう片方の数になります。そのため、x-7となっています。

この2つをかけると60になるので、
x(x-7)=60 という方程式が成り立ちます。

これを解くと、
x^2 - 7x -60 = 0
(x-12)(x+5) = 0
x = 12, -5
このようになります。

しかし、正の整数でなければいけないので、答えは12のみになります。

トム

ありがとうございます！😆