Question

りり

整数解を1つ求める問題なんですけど、上と下のやり方どっちでもいいんですか？

プー CCC 9

278 ①⑪ 33x十14?=1 …… ①
ァー3, ニー7 は, ① の整数解の 1 つである。
で    BRBIIOE OOE 1  .、. ②
⑧ー② から 。。33(xー3)十14(ヵ+上7)=ニ0 ……… ③

33 と 14 は互いに素であるから, ③ より
ォー9三14%, ッ十7ニー33z (んは整数)
したがって, ① のすべての整数解は
*ー14%上上3, ッニー33ゐ一7 (は整数)
 33 と 14 に互除法の計算を行うと, 次のよう
かる。
33三14・2十5 移項すると 5=33-14・2
14=5・2十4  移項すると 4=14-5・2
5=4・1丁1   移項すると 1=5一4・1
寺人EG   1ニ=5一4・1ニ5一(14 一5・2)・1
ーー5・3十14・(一1)
=(33一14・2)・3十14・(一1)
33・3十14・(一7)
j② 29z十42ッ=5 …… ①

 

 

の    も  EE

Answer 1

1729yu

上と下が別というよりは、上の整数解を一つ見つけるために、下の参考の部分をしている感じです

りり

整数解を自分で見つけられたら、上の方法、分からなかったら下ということでいいですか？

1729yu

整数解を求めるのに自分でなにもないところから見つけられるのであれば、上から、見つけられないのであれば、下をしてからさらに上をするようになります

りり

そういうことですか！ありがとうございます！！わかりました！