Question

Yoshi

この問題の黄色の四角の中のところがよくわかりません。ここのところ教えて欲しいです。

問題
(1 +*)" の展開式を利用して、次の等式が成り立
つことを証明せよ。

                                                              
 

②)4Co 4C」キCoー…

+(ーD"4C =0

[証明] 次の等式

d+y" ニモCo填』Cix

Cxキーキ Cx

左辺は、
1- "=
右辺は、
4Co Ci・(こ)
もG・(に1Dデキーキト (に7
=zCo Ci+4Gーーキ(ーD"4Cz
したがって、

Co 一4C二4Co一…

 

[終]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

にゃんこ

二項定理ですね

(a+b)ⁿ=Σ(k=0〜n){nCk aⁿ⁻ᵏbⁿ}

a=1, b=xですから、

(1+x)ⁿ=Σ(k=0〜n){nCk xⁿ}

(1は何乗しても1)

よって、

(1+x)ⁿ=nC₀+nC₁x+nC₂x²+···+nCnxⁿ //