Question

ゲスト

黄色のマーカーで引いてある所で､なぜそうなるのか分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

11 3次の整式 プ/G) を デーテオ1 で割ると。商が (9, 放りがァー3 であるとする。gのーDリ 計
まき, (ーリ の値を求めよ。 また7G) を 1で割ったときの人りを求めょ。 。 (往剛人
プ②) = (2%ーァ1)9(⑦+ァー3                        』条件を 4ニ O+だ の
この式の両辺の に 一1 を代入すると                     形で表す。
げ(-り=テ+1+12(一1)ー1-3
(ニニ3 であるから ア(ーリ=3x3-4=5
次に, ③④) を 3 次式 *?十1 で割ったときの余りは, 2 次以下の整式で
あるから, の2二x十でとおく。
また, このときの商を Q(?) とおくと
プ⑦ = (二DO④)上<"二な十c                       17(G) は3次の整式であ
すなわち                                        るから Q) は定数であ
7@ = です"ーィ+ 0上の2上み填c             3

ア7(-り=5より が(-り=Z一6+c=5 …①
GDHCiisn tslsilEC和25と 2ベリリドのスー J5C*の のいこどり =
の すびTとを アール「1 で割うた奈りは ィー3

ここで, (2z?十災十の(2ダーァ二1) を計算すると

招2Elii223EE/DB2

の

の"一み十の
(2のrc一Z

飲りは (2十の十c一であるから, *ー3 と係数を比べると       1 (2がのxキ

gsic ニッーー9

ト2の:$④
4

ー1-の+g-3=5
32=9

2=1ー-Z, cg一3 を①に代入すると

 

 

cさのご =

は恒等式である、

整式の除法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こう

(x+1)(x^2-x+1)Q(x)の部分は、x^2-x+1でわると割り切れます。そのため、余りは0です。
余りが出てくるとしたら、残りの部分、つまりax^2+bx+cの部分からしか出てきません。ですので、x^2-x+1をax^2+bx+cで割った余りが、x-3になります。
説明が下手ですみません…

ゲスト

なんとなく分かりました！丁寧に教えて頂きありがとうございます🙇‍♀️

こう

たとえば、7÷2を考えるときに、7=2×3+1となります。
あまりの1は、どこから出てくるかといえば、1÷2をしたときの余りに等しくなります。
余計、わかりにくくしてしまったでしょうか…
そうなってしまったら、申し訳ないです