Question

ゲスト

これの途中式を教えてください😭

3、右の図で、円Oは4ABC の内接円で、D,E,F はその接点である。 x。y の値を求めなさい。
(7 点X2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

補助線として頂点Aと中心Oを結びます. △AOFと△AOEについて
AO共有, OFとOEは内接円の半径なのでOF=OE, また∠AFO=∠AEO
なので△AOF≡△AOEがいえます. これからAF=AE=xです.
他の頂点についても同様にBF=BD=2, CD=CE=3がいえます.
AB=AF+FB=x+2=7⇔x=5
AC=AE+EC=x+3=8=y
すなわちx=5, y=8と求まりました.

LUX SIT

[訂正]
∠AFO=∠AEO=90°
***
三平方の定理からAF=√(AO^2-OF^2)=√(AO^2-OE^2)=AEとしてもいいです.