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1～3まで解説お願いします

レポート問題

1. 空気中で速度に比例した抵抗を受けて落下する質量 の物
体の速度 > は, 次の微分方程式で与えられる

カゾーーmg二が (の: 重力加度. が: 押抗人数)

初吉度が un ((。v) = (0.to)) であるとき, 時刻*における速
度を表す関数を求めよ. このとき. 速度が 0 になる時刻を
、9.vo を用いて表せ

2. 抵抗値 7 の鬼抗, 自己インダクタンス のコイル, 電圧
の直列回路を流れる時刻/ における電流の大きさ 7 は次の微
分方程式で与えられる

7キーち

(①) =0 のとき. 7(0)(デ 0) の大きさが半分の値になる時刻を
とんを用いて表せ

(2) とニター1.どcos24. 7(0) 0 のとき 7() を求めよ

レポート問題

3. 生物の体内にある放射性物質の炭素 14 の含有量は, 死後に
供給されることがないために年代測定に利用される. ある建
築物の材料に使われている木材の炭素 14 の含有量が 20 %減
少してた場合, その木材が採取されたのは年代を計算せよ
ただし, 炭素 14 の半減期は 5.730 年とする