Question

kena(受験生のためのYouTube上げました〜

真ん中のの緑のマークのところなんですけど、なぜ、全て同じ長さとわかるのですか？？

ーー

Cの
能 も よびその外角の二等分線が直線 BC と交わる点をそれぞれDE とじ: 線分
る。 このとき, 直線 MA は AABC の外接円に接するごとを証明せ

は ノA の三等分線であり,
記は /A の外角の二等分線で
5るから

』 ZDAE=90"

 

 

て は直角三角形 DAE
の外心。

>

 

%に。 へMAD は二等)
DAMニADM …" ①
| ZDAMニ=ンDAC+ンCAM

=テンBAC+ZCAM BOD @

 

そぐAD は ZA の三等分線。

=す 2BAc+2B … ③

2】      CAMニ=ニンB                                      593
直線MA は AABC の外接円に接する。

 

oo

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まみ

円周角の定理(の派生?)です。
画像見たら思い出せるかも？

①問題文よりMD=ME
②角DAEが直角

①、②より、直角三角形DAEには、Mを中心として外心円が書ける。つまりMA=MD=ME

kena(受験生のためのYouTube上げました〜

なるほど〜！！ありがとうございます😊

Answer 2

naoya

右の解説にもあるようにMは三角形DAEの外心です
直径をとおる三角形の円周角が９０度であることを考えるとわかりやすいかもしれません
それぞれの点DAEはMを中心とする円の円周上にあるため、MA=MD=MEであることがわかります

外心について理解するといいと思います

kena(受験生のためのYouTube上げました〜

そういうことなんですね
ありがとうございます😊