✨ Best Answer ✨
そうです。(実数の範囲で)解をもつ二次方程式の多くは2つ解を持ちます。
例えば2x^2-12x+10=0は
2(x^2-6x+5)=0
2(x-1)(x-5)=0
となるため、x-1=0またはx-5=0となります。よってx=1,5です。
これを一般化すると、
a(x-p)(x-q)=0という２次方程式はx=p,q2つの解を持ちます。
a(x-p)(x-q)というのは、解がよくわかるように因数分解された形で、展開すると
ax^2-a(p+q)x+apq=0
となりますが、-a(p+q)=b, apq=cとすれば、よく見慣れたax^2+bx+c=0となります。
ただ、上の場合においてp=qとなる場合は
a(x-p)^2=0となります。
この場合は重解となります。
二次方程式の解の公式でいうと、±√(b^2-4ac)=0、つまりb^2-4ac=0となるとき、-b/2aという一つしか解が出てこないので、このときに重解となります。
詳しくありがとうございます!!
重解になる条件などが理解出来ました🙇♂️