Mathematics
Senior High
x=2、ｙ=3として解いたんですけど、答えが865になったのですが、これは間違いですか？
答えは絶対949になりますか？
(uanr@罰ororrow
1 次不定方程式の整数解の利用
条件から cx十6y三c の形
条件を満たす自然数は, 整数, を用いて。 12々十1。 7y二4 と 2 通りに表される。
そこで, まず方程式 12x二1ニ7y二4 の整数解を求め、 それから題意の自然を
求める。
(着蘭
求める自然数をヵ とすると, ヵ はァ, ッを整数として, 次のよう
に表される。
72三12ヶ十1., 2三7y十4
よって 12*二1=7y十4
すなわち 12*-7yテ3 …… ①⑪
え三3。 y三5 は, 12ァ一7yー1 の整数解の 1 つであるか
12・3一7・5ニ1
| に 3 を掛けると
Es 員280 715三3 …… ②
蓄計9) 7(ッー15)王0
7(ッー15) Oc ③
るから, ③ を満たす整数々は
なわち ァニ7ん十9 (んは整数)
中1ー12(7を十9)二184を十109
なるのは, 84ん109ミ999 を満たす
還その値は ん=10
崩iTnn_n4n
年 Zをので割った商を6
余りをヶとすると
g三69十
へを まず,① の右辺を1 とし
た方程式 12ァー7yニ1
の整数解を求める。
を / を求めるためには
区 ッの一方がポまれ
よい。
で 84を1093999 か
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