Question

成瀬

赤線部はなぜこのような式になるのですか？

く 介 math.nakaken88.com                                                                                                   G ロロ

自然数の和

一般項が o。 ー 7。 となる数列 {c,。} を考えてみましょう。これは、 1 から順番に数字が並んで
いる数列です。差が一定なので、この数列は等差数列になります。

この数列の、初項から第 7 項までの和を求めてみましょう。 [基本】等差数列の和の内容を
使って求めることができますが、ここではもう一度算出方法を振り返りながら求めることにし
ます。

まず、そのまま足した式を書いてみます。
1二2十8二…十7
これに対して、足す順番を入れ替えたものも併せて考えればいいのでしたね。 入れ替えると、
欠十(2一1)十(みー2)十…十1
となります。これを上下に足すことを考えましょう。そうすると、 ? 項目では、 ? と
れー?十 1 を足すこととになり、和は 7 十 1 となります。 これが x 個出てきます。必要なもの

 

は、足す順番を入れ替える前のものだけなので、結果は
1
3"(十 1)

となります。

1から7。 までの自然数の和は、次のように求められる。

1
1十2寺3…オニーテバ(%寺1)

 

 

:三         し         Q         不

メニュー                     シェ                        検索                      上部へ

き

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ge

そのまま足して和を求めたsと、sの順番を逆にしたものの和をもとめます。二つの和は求めたい和の２つ分の値になるので最後に2で割ることになります。

成瀬

なるほど。ありがとうございます！