Question

らむだ

これのマクローリン展開ってf(x)=1で終わりでいいのでしょうか？教えてください

Answer 1

とぅご

たしかにこれの極限は1ですがこの関数ではマクローリン展開はできません。
なぜなら、x＝0が定義されていないからです

とぅご

0を代入すると分母が0になってしまうからです

らむだ

すみません！情報不足でした！追加で情報を載せるので解説お願いしてもいいでしょうか🙇‍♂️

Answer 2

NN

s(x)=sinxのマークロリン展開は
s(x)=Σ[n=0,∞](-1)^n x^(2n+1) /(2n+1)!
なので
f(x)=s(x)/x=Σ[n=0,∞](-1)^n x^2n /(2n+1)!
となります。