✨ Best Answer ✨
「（ある場所）～に行く」は、英語で、go to ～ といいます。
しかし、「買い物に行く」や「釣りに行く」ような場合には、場所を指しているわけではないので to はつけません。
また、こういった考え方もあります↓
go shopping、 go fishing、 go hunting のような go X-ing は、「（楽しい行為である） X をしに出かける」という意味で、もともとは go on a picnic と同じ表現でした。
むかしの英語では、たとえば、go hunting は、go a-hunting と言っていました。ここでの a は、今では死語になってしまった前置詞・副詞で、今日の on に相当します。つまり、go hunting は昔は、go on-hunting と言っていたのです。でも、この a- が弱い音でしたので、だんだんと go hunting という人が増えてきて、結局、go hunting が正しい表現であるとされるようになったのです。
重要なことは、X-ing は楽しい行為であることです。ですので、She went seeing the dentist （彼女は歯を治してもらうために出かけました）などのような文章は一般的には誤りで、この場合には、She went to see the dentist と言うのが普通です。もっとも、その歯医者がハンサムな人で、彼女がその歯医者に会うことを楽しみにしているならば、She went seeing the dentist という表現もＯＫです。
詳しい回答ありがとうございました。
分かりやすかったです。