Question

こゆ

解き方を教えてください( . .)"
(1)が480通り (2)が240通りになります

QG 。A, Bを含む 8 人の中から, 5人を選んで円形のテープ2
きせるとき, 次のような場合は何通りあるか。
(1) A, Bがともに含まれる。
(②) (1) のうち, AとBが隣り合わない。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たぬきち

(1)
A,Bと残り3人
まずはA,B以外の6人から3人を選ぶ選び方 ₆C₃ 通り

次に選んだ5人を円形に並べるので円順列の考え方で
4!通りの並び替えがある

従って
₆C₃ × 4! = 480通り

(2)
(1)からA,Bが隣り合う並び方を引けば良い。
A,B,○,△,□の5人ではなく
(AB), ○,△,□の4つを円順列で並べると
3!=6通りの並び方が存在する。
さらに(AB)なのか(BA)なのかで異なる並び方になるので
6×2＝12通りの並び替えが考えられる

これにA,B,3人の選び方 ₆C₃ をかけて

12× ₆C₃ =240通り

480 -240 =240通り

こゆ

ありがとうございます( . .)"