Question

みみさん。

前も質問出した問題なんですが、今見るとよく理解できていなかったのまた質問させていただきます！
この証明の流れ（前半あたり）はわかるのですが、後半の「a +8は偶数、つまり2の倍数なので…36の倍数になる」ってとこあたりがよく分かりません！
なんでａ+8は偶数なんですか？
なんで2の倍数だと言う必要があるのですか？

わかるまで質問するんで、もし追加質問とかしたらそっちの方も回答お願いします！🙇‍♀️
（理解力低いかもしれないです…(-｡-;）

I@

数の性質への利用           2人

の テート
表は2以       1       14
上100以        人2吊了6週憶8
下o信数 しーー

を, ある

規則にし                  8
たがって。 にmL | | 交  |  ている。また, @,
E      還      生     *       ヵ, c3 つの数の和

 

 

 

 

ISISISIの

 

ue

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

書き並べ
たものである。ただし, 表の途中は省略 は, 5の3倍にな
してある。                  っていることから,
Fs         生き   和を3でわった
この表の     8 2 が2の値であ
5         g   ることに目を向け
んだ3 つの偶数の    ヵ にっ る。 ただし, 竹
いて考える。                 るのは6の値で
このとき, 次の問に答えなさい。     はなく, cgの値で

(宮崎) | あることに注意 !

(1) +5-+c三168 のとき, 6の値を求め
なさい。

国 ? を中心に考えると, 66, cニ6+6 と表せるので,
o+5寺c三(5一6)十5+⑫+6)ニ3ぁ5 となり, 2, c3つの数
の和は 5 の 3 倍となっている。 これより,

62168=3=56
したがっつって,
gー?ー6=56一6=50 =ニ50

(2) c*一2 の値は。つねに 836 の倍数にな        Ce

ることを証明しなさい。         5写まE6

【証明〕 の三c十6, c三g十12 と      <三c寺12

表せるので                       こしes
-           の式で表してそ

e*一g〉三 (g十12)*一Z(g十6)    の差を求める。 こ
ーの十24g十144一デー6g | | こでのポイントは,

=18g十144三18(g十8) | 818) で,
SC                cg十8 が偶数であ
ることから, この
トー 値が 36 の倍数に
<結@2. の 仁は縛つねに836の | | なることを結論つ

有馬Msg = |USの2のギ!

Answer 1

✨ Best Answer ✨

とと

初めの説明文から表に入る数字は偶数だけなので
aが偶数というのは絶対ですよね
そして偶数+偶数=偶数なので
a+8は偶数と言えるのです。

問より36の倍数であることを示したいので
36×〇の形にしていきたいのですが、
計算の結果18(a+8)までしか出ませんでした。
これでは18の倍数とは言えるけど36の倍数とは言えません。
そこでa+8が、偶数(2の倍数)ということを利用して
自然数mを用いてa+8を2mとでもしてみましょう

すると18(a+8)=18×2m=36mと示せました。
ここまで来てやっと36の倍数と言えるのです。

これだけ書くと大変なので偶数つまり2の倍数なのでと簡潔にしているだけです。
その一文にはこのような流れが隠れていました。

みみさん。

丁寧にありがとうございます！理解できました！