Question

アオ

教えてください！

、/39 - 3。 が自然数となるような自然数
/ の値をすべて求めなさい。 <く R2 尚細ラ

Answer 1

mo1

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√{39－3n}＝√{3(13－n)}
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●その１
　√の中が負ではないこと{13≧n}と自然数であることから　
　n＝{1、2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13}であり
　順次代入して、
　　n＝1のとき　√{39－3n}＝√36＝6
　　n＝10のとき、√{39－3n}＝√9＝3
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●その２
　√{3(13－n)}が自然数となることから、
　3(13－n)が平方数で、(13－n)は3と平方数の積となり
　自然数aを用いて、平方数をa²と表わすと、13－n＝3a²
　　　{a＝1のときn＝10、a＝2のときn＝1}
　　n＝1　のとき、√{39－3n}＝6
　　n＝10　のとき、√{39－3n}＝3
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