Question

きなこ

二次方程式x²-2x+a=0のひとつの解がx=1-‪√‬3であるとき、aの値ともうひとつの解を求めなさい
この問題を教えてください！

Answer 1

mo1

方法１【地道にやる場合】
x＝1－√3　を代入して、(1－√3)²－2(1－√3)＋a＝0　これを解いて、a＝－2
a＝－2　を代入して、x²－2x－2＝0　これを解いて、x＝1±√3　他の解は、1＋√3
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方法２【性質を利用する場合】
x＝1－√3　が１つの解なら、他の解は符号を入れ替えた　1＋√3
２つの解をかけたものが定数項なので、a＝(1－√3)(1＋√3)＝－2