a^x*a^(-x)=1であることが大きなヒントになっています.
以前やったx+1/xとx-1/xの関係を思い出すといいでしょう[対称式の性質].
***
等式(a^x+a^(-x))^2-(a^x-a^(-x))^2=2*(2*a^x*a^(-x))=4[適切な等式を立てる]
が成り立つので, a^x+a^(-x)=√{4+(√5)^2}=3と求まる.
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a^x*a^(-x)=1であることが大きなヒントになっています.
以前やったx+1/xとx-1/xの関係を思い出すといいでしょう[対称式の性質].
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等式(a^x+a^(-x))^2-(a^x-a^(-x))^2=2*(2*a^x*a^(-x))=4[適切な等式を立てる]
が成り立つので, a^x+a^(-x)=√{4+(√5)^2}=3と求まる.