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3<√4n<5

√9<√4n<√25

9<4n<25

9/4<n<25/4

2.25<n<6.25

nは整数なので、3,4,5,6

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3をルートに戻すとルート9になります。5をルートに戻すとルート25になります。
その時にルート4nは9より大きくて25より小さくならなければいけないので、9より大きくて25より小さくなる4の倍数を考えたらいけると思います。(説明雑ですみません)

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√4nと3と5を全て2乗してみましょう、すると順に4n、9、25になるので、nの値が3、4、5、6になります。

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