Question

未設定

どう考えればいいんでしょうか。

よろしくお願いします。

ーーーバー の

7およびヶ を正の実数とする。 AB=8, AC=ァ7 乙ABC=60' であるような ムへABCが2
通り存在する場合の7のとりうる値の範囲について, 次の方針で考えることができる。

方針
BCニァ とおくと, 余蓄定理からァについての 2 次方程式

ーーコノ
wm

が成り立つから,  これが| オ |       | オ |をもつような,の値の範囲を求める。

 

 

 

 

 

 

 

 

⑦ | ア リー[ エ | に当てはまる数を答えよ。また, | オ |に当てはまる最も適当なも
のを, 次の ⑳⑩ ~ ⑳ のうちから1つ選べ。
⑩ 異なる2つの実数解   (⑩ 異なる2つの正の解

⑳② 異なる 2 つの負の解   ⑬⑳ 正の解と負の解    ⑭ 重解
② A4BCが2通り存在するとき, 7のとりうる値の範囲は

/あ7 キ了</<「 テイでぁs。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

shobonvip

AB=8, AC=t, ∠ABC=60°のとき, BCの長さ(=x)の値が2通り考えられるとき, △ABCが2通り存在します.
これは, x²-8x+64-t²=0 をxの2次方程式となったときに, x>0の異なる実数解が2つ存在することと同値です. (BCの長さは0より大きいので x>0 となる)

xに関する2次方程式 x²-8x+64-t²=0 がx>0で異なる実数解が2つ存在するためにはは,
f(x) = x²-8x+64-t² として,

[1] 2次方程式の判別式 D > 0
[2] f(0) > 0
[3] 軸 > 0

の3つの条件を全て満たすことが必要十分条件です.
[3] はすでに満たされているので, f(0) = 64-t², t>0に気をつければ(2)は解けると思います.

未設定

なるほど。

有難うございました＾＾