Question

彩莉

この問題、解説を読んでみたのですがさっぱりわかりません。
教えてください！

4. 2次関数 yニzz上5*十c のグラフが右の
図のようになるとき, 次の値が正であるも
のの番号をすべて答えよ。       (5点)
め<  ②?2 ⑨ 4+2+c

②④ 22--ヵめ  ⑥⑧ 4+め+1

 

還較0 |/グ

#. ①) ヵ軸との交点の ヶ座標は
グラフはヶゅ軸と ッッ0 の部分で交わるから    c>0

②  グラフは下に凸であるから    g>0

MI の
軸はァ<0 の範囲にあるから    2 く0        ゆえに   22 ジジ0
g>0 であるから        5>0

(③) *=1のときぎき  ァーの・1?二の・1十c三の十り十
グラフより, ァ=ニ1 のとき ヵ>0 であるから   g十の十c>0
(9 軸は*くー1の範囲にあるから 一<ー1
JEO19 シルク    ゆえに 2一<0
5 グラフより, 1>c 両辺に2十め を加えると 2二5上1>Z十の5十c であり、

(③の結果から、         +キ2填1>0                    8
い           eS) のう) (や (3)

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

セシル

①は切片cですよね、
切片はx＝0のところを見れば分かります　x＝0のときcは0より大きい事がグラフから見て取れます
②　まず、グラフが下に凸の事からaが
正だ(a>0)と分かります。
次にこのグラフを平方完成して軸を求めます。軸はx＝-a/2b
グラフを見ると軸x＝-a /2bは負と分かります。
ですので　-a/2b<0 また、先程aは正だと言ったので　-aは負　ですので
-a/2bが負となるには　bが正出ないといけないので　b>0
(3)x＝1のとき、グラフにx＝1を代入すると　a+b+cです。(x ＝1のときのyの値)
また、x＝1のとき　グラフよりa+b+cは正だと分かります。
(4)　軸x＝-b/2aが-1より小さいということをグラフから分かります。
つまり
-b/2a<-1　整理すると
2a-b<0　となります。(負)
(5)グラフより切片cがy座標1より小さい事がわかります。
これより
c<1　また、両方へんにa+bを加えて
a+b+c<a+b+1
(3)の結果より
0<a+b+cなので
0 <a+b+c<a+b+1　よって
0 <a+b+1 (正)

よって、値が正であるものは①,②,③,⑤

彩莉

ありがとうございます！