理解できなかったので解説お願いします！！💦

Sさんのグループは, [先生が示した問題]をもとにして,次の問題を作った。 Se Sさんのグループが作った問題] nを自然数とする。 右の図2のように, 1辺が5cmの正方形 の紙を, のりしろを1cmずつとって, 横1 列にn枚はり合わせて長方形をつくる。 また、 右の図3のように, 1辺が7cmの正 231 方形の紙を, のりしろを2cm ずつとって 縦と横にn 枚ずつはり合わせて正方形をつ くる。 図2で、 はり合わせてできる長方形の面積 をPcm ² 図3で, はり合わせてできる正方 形の面積をQcm² とする。 このとき, Q-P= (5n+1)(5n-1) となることを確かめてみよう。 SE 図2 5 cm 図3 7 cm J2 cm 3$9 5 cm. 1 cm 7 cm I 2 cm AATOR (85 I : 308 1USXACE [問2] [Sさんのグループが作った問題] で, P, Qをそれぞれnを用いた式で表し Q-P = (5n+1)(5n-1) となることを証明せよ。 I I I I : (em OTA.0

一次関数です。 どう解けばいいのでしょうか。 （数学2 ウィンタースクール）

(2) グラフが直線y=x+3に平行で,点(-3,-1) を通る。

エの問題を間違えてしまって答えは赤ペンで書いた角が正解なんですが、なぜ間違っているのか知りたいです！

右の図で、四角形ABCDはAD//BCの台形で、Mは辺CDの 中点です。 線分AMと辺BCをそれぞれ延長した直線の交点をEと するならばAM=EMとなることを以下のように証明しました。 このとき、空欄にあてはまる記号や言葉をかきなさい。 <証明 > A (ア)とA(イ)で、 仮定より DMCM...... ① [20] [AD//BCで、平行線の(ウ)は等しいので(エ)…...② 5 また、(オ)は等しいので (カ)...... ③ ①②③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので A (7) A (1) 合同な図形の対応する辺は等しいからAM=EMである。 05 EMC M ア ADM TECM ウさっかく ILDAMLCEM オ対頂角 カLAMD=4EMC <ADM =LECM

円周角の定理の逆についてです。 ∠Xの大きさを求める問題です。 そこで、なぜ下線部が成り立つのか教えてください。

解答 ∠BAC = <BDC より, 4点A, B, C, D は 1つ Dは1つ の円周上にある。 よって ∠ADB=∠ACB = = 40° △ABD の内角の和は180° だから ∠x = 180°-70°−20°-40° 50° ･･･(答) = B MEMO 20% 70°A X E 170° 40° C D

なぜEF=２分の３xと分かるのですか？次も同じでこの比率からなぜ４分の９xと導くことができるんですか？

このとき 四角形ABCD と四角形 IJKL の 相似比を求めなさい。 x cm E H A D AA B C F I G J 辺ABの長さをxcmとする。 四角形ABCDと四角形EFGH で, K 3 xEF=2:35, EF = x (cm) EF=2:3から, 2 四角形EFGHと四角形IJKLで, 3 IIJ=2:3からIJ=x(em) 9 2 4: 9 よって, AB: IJ=x:x=4:9 4 4:9

解けていないところ、解けてるけど間違ってるところの答えを教えてください！ よろしくお願いします！

5点×4 /20 三角形と比の定理 1 次の図でPQ//BC のとき, x,yの値を求 めなさい。 4cm/ P 8cm (2) B B.. y cm xem 15cm ycm 12cm 7cm 8cm 12cm 6cm P C 4:x=2:3 2x=12 x = 6 4:5=8:4 44=40 y=10 x= 7cm² 6 三角形と比の定理の逆 2 右の図の線分DE, EF, FD のうち, △ABC の辺に平行な線分はどれで すか。 30 中点連結定理 3 右の図の△ABC で, 点M, Nはそれぞれ辺 AB, ACの中点である。 次の問 いに答えなさい。 y= 12:x=4:3 4x = 36 x=9 9=y=6=7 6g=63 9 y=10.5 x= 6 cm B M, 6 10 知 10点 B (1) 線分MNの長さを求めなさい。 4.5 cm F 4cm D 5cm 58° FD (2) ANMの大きさを求めなさい。 13.2cm E 4 cm C 知 10点×2 A 16cm /10 N /20 467 平行線と比 知 10点×2 /20] 次の図で、 直線ℓ, m, nが平行のとき、xの 4 値を求めなさい。 (1) l m n (2) l m n 6cm 4cm 3cm xcm Zoom xcm 6cm 15cm 4cm 320 5 相似な図形の相似比と面積比 右の図の△ABC で, 点D, Eはそれぞれ辺 AB, AC上の点で, DE //BC, AD=6cm, DB=4cm で ある。 次の問いに答えなさ 3:2=x=6 2x=18 x = 9 X= 3:4=5=x 3x=20 x=20 3 x= 9 D 4cm, [B] 20 3 9065x3 6 cm, い。 (1) ADEと△ABCの相似比を求めなさい。 3:2 /18 E (2) △ADEと△ABCの面積比を求めなさい。 C 12/14 (水) 1/8(月) | 9:4 (3) ADEと四角形DBCE の面積比を求めなさい。 相似な立体の相似比と体積比 5点×2 /12 6 相似な2つの正四角錐A, Bがあり,それら の高さの比は2:3である。 次の問いに答えなさい。 (1) AとBの体積比を求めなさい。 8:27 (2) Aの体積が40cm²のとき, Bの体積を求めなさ

答えを教えてください！ よろしくお願いします！

1 次の図でxの値を求めなさい。 (1) AB, CD, EF は平行 6cm/ B' Temy B+ (2) ∠BAD=∠CAD 20 cm rem D -21cm 13cm ⑦ S> T S=T ウ S<T 8cm C x= 2:5=8:x 2x=40 x=20 x= 15点×2 図 1 20 思15点 3 右の図のような円錐の形の容 器に水を100mL入れたら, 容器 の深さの半分まで水が入った。 この 容器には,あと何mLの水を入れる ことができますか。 2 右の図1の4つの円は 合同で、円と円はたがいに接 し, 正方形にも接している。 図2の9つの円は合同で, 円 と円はたがいに接し、 周りの円は正方形にも接して いる。 図1の4つの円の面積の和をS, 図2の9つ の円の面積の和をTとするとき, 次のア~ウのどれ が成り立ちますか。 ただし, 図1と図2の正方形は 合同である。 図2 30 思15点 /15 /15 12/2 4 △ABCの辺BC, CA, ABの中点を, それぞれD, E, Fとするとき, △ABC~ △DEF であることを証明しなさい。 B B 20点 (2) AFGの面積を求めなさい。 F D F E /20 最後にカだめし! 5 右の図で,四角形ABCD は正方形であり、 Eは辺BC 上の点で, BE: EC=1:3 である。 F, Gはそれぞれ線 分DB と AE, ACとの交点であ る。 AB=10cm のとき, 次の 問いに答えなさい。 〔愛知〕 (1) 線分FEの長さは線分AFの長さの何倍ですか。 E 10点×2 G 120

この問題の4、5の解き方を教えてほしいです🙇‍♀️ 答えは4が12分30秒で、5が9分後です！

第三問図Iのように、 直方体ABCD-EFGH から直方体ⅠJKL-EMNHを切り取った形をした 水そうがあり、面FGNMが水平になるように固定さ れています。 また, AB=50cm, BC = 60cm, BF =45cmです。 この水そうに2つの給水管 P, Qを使って水を入 れることにしました。 空の状態のこの水そうに、はじ めは給水管Pだけで水を入れ, 22分後に給水管Pを閉 じ、同時に給水管Qを開いて, 水そうが満水になるま で水を入れました。 図IIⅠは、給水管Pで水を入れ始めてからx分後の面 FGNMから水面までの高さをycm として, xとyの 関係をグラフに表したものです。 なお, 給水管 P Q からはそれぞれ一定の割合で水を入れたものとしま す。 次の1~5の問いに答えなさい。 ただし, 水そうの 厚さは考えないものとします。 辺JMの長さを求めなさい。 図 ⅡI 45 y (cm) 25 図 15 0 E M xの変域が 12≦x≦22 のときのyをxの式で表しなさい。 D 12 H K 22 44 P Q FG B F 37 x (57) 給水管Qを開いてから水そうが満水になるまでの間は,面FGNMから水面までの高さは毎分 何cmの割合で上がりましたか。 4面FGNMから水面までの高さが35cmとなるのは, 面FGNMから水面までの高さが20cmになっ てから何分何秒後ですか。 5 空の状態のこの水そうに,給水管Qだけで水を入れるとき, 面FGNMから水面までの高さが辺 JMの長さと等しくなるのは, 給水管Qだけで水を入れ始めてから何分後ですか。

一の問題がわからないです！どなたかお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️ 答えは15センチメートルです🙇‍♀️

第三問図Iのように、直方体ABCD-EFGH から直方体ⅠJKL-EMNHを切り取った形をした 水そうがあり, 面FGNMが水平になるように固定さ れています。また, AB = 50cm, BC=60cm, BF 45cmです。 この水そうに2つの給水管 P, Qを使って水を入 れることにしました。 空の状態のこの水そうに, はじ めは給水管Pだけで水を入れ, 22分後に給水管Pを閉 じ、同時に給水管Qを開いて, 水そうが満水になるま で水を入れました。 図ⅡIは, 給水管Pで水を入れ始めてからx分後の面 FGNMから水面までの高さをycm として, xとyの 関係をグラフに表したものです。 なお, 給水管P, Q からはそれぞれ一定の割合で水を入れたものとしま す。 次の1~5の問いに答えなさい。 ただし, 水そうの 厚さは考えないものとします。 1 辺JMの長さを求めなさい。 図Ⅱ 45 25 図 15 A y (cm) 0 I E M D xの変域が 12≦x≦22 のときのyをxの式で表しなさい。 L 12 K N 22 P B & F 37 G x (57) 給水管Qを開いてから水そうが満水になるまでの間は,面FGNMから水面までの高さは毎分 何cmの割合で上がりましたか。 面FGNMから水面までの高さが35cm となるのは, 面FGNMから水面までの高さが20cmになっ てから何分何秒後ですか。 5 空の状態のこの水そうに、 給水管Qだけで水を入れるとき, 面FGNMから水面までの高さが辺 JMの長さと等しくなるのは、給水管Qだけで水を入れ始めてから何分後ですか。

(3)解き方教えてください＞＜ 答えは200 でした

6 図1は, AB=15cm,BC=10cm, AE = 17cm の直方体 ABCDEFGH を表している。点I, Jは,それぞれ辺 BF, CG 上にあり, FI = GJ=8cmである。 図2は、図1の直方体を4点E, I, J. Hを通る平面で分けたときにできる2つの立体のう ち、頂点Aをふくむ立体を表しており, EI=HJ=17cmである。 17 cm 図 1 E 15 H D F B 8 10 G 8 J 9 (9 +17) ~ 'C. 図2 17 E A 15 H /B 8 9 'C 2