この問題で、M＝−4分の1、−1 となるのはわかったのですが、そのあとのx＝−4分の9、-3となるのがわかりません。どのように計算したのか教えていただけると助かります。

類9 (1) 4(x+2)+5(x+2)+1 = 0 4M ² + 5M+1=0 M=-5±√5²-4×4×1_-5±3 2×4 M=-1, F1 1+80 -1 8 x+2=-1 またはx+2=-1 9 よって、x=! =-, -3 4'

問2のやり方を教えてください

次の各問に答えよ。 【先生が示した問題 を1より大きい正の数とする。 右の図1のように, 1辺がacmの正方形の 紙を、 のりしろを1cmずつとって, 横1列に 5枚はり合わせて長方形をつくる。 はり合わせてできる長方形の面積を, α を用いた式で表しなさい。 図 1 7 (5a²+5a) cm² ✓ (5a² +4a) cm² [1] [先生が示した問題で,はり合わせてできる長方形の面積をαを用いて表した式を,次のア~ エのうちから選び, 記号で答えよ。 図2 a cm 図3 5cm Sさんのグループは, 「先生が示した問題] をもとにして、 次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] nを自然数とする。 右の図2のように, 1辺が5cmの正方形 の紙を, のりしろを1cmずつとって, 横1 列に枚はり合わせて長方形をつくる。 また、 右の図3のように, 1辺が7cmの正 方形の紙を, のりしろを2cm ずつとって 縦と横にn 枚ずつはり合わせて正方形をつ くる。 図2ではり合わせてできる長方形の面積 をPcm² 図3で, はり合わせてできる正方 形の面積をQcm² とする。 このとき, Q-P=(5n+1)(5n-1) となることを確かめてみよう。 7 cm a cm. 2cm -2- 1cm (5a²-5a) cm² 5 cm. -1 cm I (5a²-4a) cm² 27cm 2 cm I 1 [問2] [Sさんのグループが作った問題] で, P, Q をそれぞれnを用いた式で表し Q-P= (5n+1) (5n-1) となることを証明せよ。 I

さっき、数学の質問をしたものです、もう少しあってので再び質問します、回答してくださると嬉しいです！なるべく早めにお願いします❗😭

単元12 3 公式を使った問題 地上から秒速60mで真上に打ち上げた物体の打ち上げてから秒後の地 上からの高さは, およそ (60m-5㎡²) と表される。 2 (1) 打ち上げてから3秒後の 物体の地上からの高さは何mですか。 (2) 次のようになるのは, 打ち上げてから何秒後ですか。 ■ ① 高さが100m □ ② 高さが175m ( ( ] 単元 12 4点の移動の問題 右の図のような正方形 ABCD で, 点Pは､Cを出発してCB上 をBまで動く。 また, 点Qは点PがCを出発するのと同時にDを出発し、点Pと 同じ速さでDC上をCまで動く。 PCから何cm動いたとき、△APQの面積が 42cmになりますか。 □③ 地上にもどってくる。 10cm J

これの50π:6400/9πが9:128になる理由、どう計算したらなるのかを教えて頂きたいです。

1 5m×52×6=50(cm) 3 Qの底面積をcm² 高さをycm 面積の比が9:16だから (π×5²) Pの底面積 北が 3 : 8 だから, 6:y=3:8 400 9 って, 50㎖: ™=9:128 円柱 Q の体積は, 6400 9 64 TX16=- S この体積) = 底面積×高さで、底面 8cmだから, 体積は, 8×8=64(cr xcm とし, 三角錐 ABCP の底面を 体積) = 1/3×底面積×高さ だから 解くと, x=6(cm) 11/3×4)×1/12-128(cm²) X4 X てできる立体は, 半径4cm の半球に 4 球の体積をVとすると,V=1/3 Tru

大問6の解き方と解説、大至急お願いします！

6 下の図のように、直方体のからの容器に水をさえぎるための直方体のしきりが入って いる。 この容器に、 しきりの左側から毎秒50 chi の割合で水を入れる。 水を入れ始めてから Cx秒後の容器の中の水面の高さをycmとして,次の問いに答えなさい。 (1) 水を入れ始めてから3秒後の容器の中の水面の 高さを求めなさい。 (2) 容器の水がいっぱいになるのは,水を入れ始めて から何秒後ですか。 (3) 水を入れ始めてから容器の水がいっぱいになる までのx,yの関係を表すグラフをかきなさい。 9cm A 5cm 25cm 5cm ~10cm 2cm 8cm (4) 水面の高さが6cmのときから8cmのときまでの, yをxの式で表しなさい。

1枚目の写真の(3)が解説を読んでも分かりません。 2枚目の写真が解説なのですが、kが出てくるとこからわからないです。 解説お願いしますm(*_ _)m

自然数 N に対して, N の一の位の数とN. 3 思考力 との積を <N> と表す。 例えば N = 123 のとき <N>= 3×123369 であり, N=4のとき <N>= 4×4=16である。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) 自然数 N に対して, <N>+<N+1> の一の位の 数としてあり得るものをすべて求めよ。 (2) 自然数Nが<N> + <N+1> = 5415 を満たすと き, N の値をすべて求めよ。 400 (3) N1から2022までのすべての自然数を代入すると き, <N> + <N+1> のとりうる値のうち一の位が3 であるものは全部で何通りあるか。

1番最後にどうやってなるのですか？ その前の(X2+5x+4)(x2－4x+4)までは分かります。 でもその後の答えにどうやってくのかが分からないのです💦

(4) x2 +4をM と置き換えて計算すると、 (x²+4)²+x(x²+4)-20x² =M²+Mx-20x² =(M+5x)(M-4x) = {(x²+4)+5x}{(x²+4) — 4x} = (x²+5x+4)(x²-4x+4) = (x+1)x+4)(x-2)²

写ってるところ全てわかないです答え教えてください、！！！！早急にお願いします！！

〈図形の問題(3) 次の問いに答えなさい。 (1) 縦15m,横21m の長方形の畑に、 右の図のように、縦と横に同じ幅の道 をつくったところ。 残りの畑の面積が216m² になった。 道幅をxmとし て 次の問いに答えなさい。 □① 残りの畑の面積は縦が( 形の面積として求めることができる。 横が (21イ)m の長方 -x), □にあてはまる数や文字を求めなさい。 □ ② x についての2次方程式をつくりなさい。 □ ③② の方程式を解いて、 道幅を求めなさい。 (2) 縦8m,横10m の長方形の畑の周りに、 右の図のように同じ幅の道を つくったところ, 道の面積は畑の面積より8m² 大きくなった。 道の幅をxmとして、次の問いに答えなさい。 □ ① x についての2次方程式をつくりなさい。 □ ② ① の方程式を解いて, 道幅を求めなさい。 5 〈図形の問題(4) 長さ10cm の線分AB上に点Pがあり、 右の図のよ うに, AP, BPを1辺とする正方形 APCD, PBEF をつくる。 AP=xcm として,次の問いに答えなさい。 □(1) PBの長さをxを使って表しなさい。 □ (2)2つの正方形の面積の和が58cm²のとき,xについての2次方程式を つくって, AP の長さを求めなさい。 □ (3) AP < PB のとき,FCの長さをxを使って表しなさい。 15m □ (4) AP < PBのとき, FDCの面積が4cmになるときのxの値を求めなさい。 m 21m. .10m C P ~10cm- E 数学3年 35

グラフ　青線部の解説をお願いします

① 右図のとき ② 80冊以上 【解き方】 ①30≦x≦60 4① 右図 とき, y=0.5m +5 60 x 100のとき, y = 0.25x + 20 る直線 ② グラフより 60 ≦xのと きであり, 通るから 0.25x + 20 ≤ 0.5x より, 80mmx 50g 40 30 20 10 I I I I I 1 I TLTL I I 1 I I I I 2 O 1020 30 40 5060708090100

全部わからないです 中3 二次方程式

94 1 横が縦よりも5cm×2cm(+5)cm 長い長方形の紙の4 す みから、1辺が2cm の 正方形を切り取ってふ (+1)em たのない直方体の箱を作ったら,容積は 100cmだった。 もとの長方形の縦の長 さは何cmですか。 もとの長方形の縦の長さをxem とすると、横の長さ は (x+5)cm と表せる。 このとき, 直方体の縦の長さは, x-2×2=x-4(cm) (x-4) cm 横の長さは, (x+5) -2×2=x+1(cm), 高さは2cmで、 容積は100cmだから, 2(x-4)(x+1)=100 (x-4)(x+1)=50 x2-3x-4=50 c2-3x-54=0 (x+6)(x-9)=0 思・判・表 x cm 12cm (x+1)cm (x-4)cm (直方体の体積) =(縦)×(横)×(高さ) x=-6, x=9 の変域は x>4だから, x=9は問題の答えとしてよいが, x=-6は問題の答えとしてよくない。 問題にかくされた条件に 気づこう!(x>4でない と、直方体が作れない) 9 cm 3章 2次方程式