なぜADEFが1つの円周上にあると分かるのですか？

私が書いた証明でもあっていますか？

△ABFと△DEFにおいて 仮定より、CD=DE…①☆ 四角形ABCDは平行四辺形より、 平行線の錯角は等しいから、 ∠ABF=△DEF・・・② <BAF=∠EDF また、平行四辺形の対処は等しいから、 AB=DC ①、④より、AB:DE… 2 ②、③、⑤より、 4 1つの辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、 A ABF = ADEF

△ABE≡△C'DFをもとに証明するそうですが、なぜそもそも合同と分かるのですか？

3 右の図は、縦3cm、 横5cm の長方形ABCD を、 対角線 BD を折り目 として折り曲げたもので、 点Cがうつった点をC' ADとBC' の交点 をEとする。 この図で、 △EBD の面積を求めなさい。 C' B A E J 3 cm B 5cm- C

(2)イ四角で囲まれている２つの式はなにを表しているのですか？ 見づらくてすみません🙇‍♀️

6 次 の中の文と図8は、授業で示された資料である。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。(8点) 図8 図8において, ① は関数y=ax2(a>0)のグラフ であり、②は関数y=-x2のグラフである。 点Aは x軸上の点であり、 その座標は (2,0) である。 点A を通りy軸に平行な直線と, 放物線 ①,② との交点 をそれぞれB, Cとする。 放物線 ② 上にx座標が-1 となる点Dを,軸上に座標が4となる点Eをとり、 直線BDと直線CEとの交点をFとする。 (1) 関数y=ax2 で, xの値が-1から3まで 増加したときの変化の割合を, αを用いて表しな さい。 2 a(-1+3) (1-0) D (0,4) yac KE F yo (2)SさんとAさんは, タブレット型端末を使いながら、図8のグラフについて話している。 Sさん :①のグラフの開き方が変化すると, 点Bの位置が変わるね。 Aさん:①のグラフの開き方によって, 点Bの位置がどのように変わるかを見てみよう。 点Bの位置が変わると, 直線DBの傾きも変化するね。 Sさん: つまりαの値が変わると, 直線DBの傾きや点Fの位置が変化するんだね。 x B A y=20 2,4a)+1) (2,0) x (2,-4) 下線部に関するアイの問いに答えなさい。 ―1=2x(-1)+b y=2x2+1 ア直線DBの傾きが2となるときの, αの値を求めなさい。 -1=-226 (2.5) イ直線AFとy軸との交点をGとする。 △EGFと△CAFの面積比が49 となるときの, αの値を求めなさい。 b=1 求める過程も書きなさい。 1-2 KA 5=4x4

⑶がわからないです どなたか解説お願いします 答えは1:8です

3 下の図のように, △ABCがあり, 辺BC上にBD:DC=3:1となる点Dをとる。 線分ADの 中点をEとし点Dを通り,辺ACに平行な直線と辺ABとの交点をFとする。 また, 線分BF上に 2点B, Fとは異なる点Gをとり、直線GEと線分DF, 辺ACとの交点をそれぞれH, I とする。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 を出すグラフをかきなさい。 STU: X A509 B G (m5) H E (1) AI=DHであることを下の 1 にしたがって証明するとき, (a) (b)に入る最も適当 なものを,選択肢のア~エのうちからそれぞれ1つずつ選び, 符号で答えなさい。また,(C) に入る最も適当なことばを書きなさい。=G AI=DHであることを証明するには, すればよい。 (a) と (b) が (c) であることを証明 A:X 選択肢 に一直 BAAEIHAAABD AAFDI ADEH : T 点PがAを点QがDを 出してから が 同時に にしたがって, AI=DHであることを証明しなさい。P.Qが、このに一直 並ぶのは何回あったか (3) GI //BCのとき, AEIと四角形BDHGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 PA がAを、点QがDを APOQの大きさを求めなさい。 10763 D する2つの半円がある。

解説お願いしますm(_ _)m(2)の答えは5：3です。(3)は45：32です。

エ G ② 図のような平行四辺形ABCD があり, DC の延長線上にDC: CE = 3:2となる点Eをとる。 AE と BD の交点をF, BC と AE の交点を G とするとき 次の比を最も簡単な整数の比で表 しなさい。 (1) CG:GB( (2) AF:FG( (3)△ABF: △ECG B A E C

（２）です。 BDを出すのですが、△BCD ECF ADFが全て相似を利用してADを出す気がするのですが…解き方が思いつきません。 答えは３です。 よろしくお願いいたします。

84 3:x=1.2.1.8. 一 5 右の図で, △ABCは正三角形である。 点Dは辺AB上 の点で, △CED が正三角形となるように, 直線ACにつ いて,点Bと反対側に点Eをとる。 また, 線分AC と 線分 DEとの交点をFとする。 このとき. 次の問いに答えなさ い。 A E (1) △BCD∽△ECFであることを次のように証明した。 7. 次の あに適するものを. あとのア~コから それぞれ1つ選んで,その記号を書きなさい。 B 8. 〔証明〕 △BCD と △ECFにおいて, △ABC, △CEDは正三角形だから, <DBC = ∠ あ =60° …① l

（4）の解説のとこの3分の2の意味が分からないです🥹

4 G 1,2 下の図のように, AB=4cm, CA=2cm, ∠A=90°の直角三角形がある。 遊ABの 中点をDとし,辺ABの垂直二等分線と∠Aの二等分線との交点をEとする。 線分 DEと辺BCとの交点をF, 線分AEと辺BCとの交点をGとし,(1)~(4)に答えなさい。 超重要 1 線分DFの長さを求めなさい。 4cm 2 cm B ] F IG C 超重要 (2) ADEの面積を求めなさい。 E (3)△ACG~△EFGを証明しなさい。 読がつく (4) 線分AGの長さを求めなさい。 (

解説の また からの理解が曖昧なので教えてほしいです(1)

(2)の求め方と答え教えてください🙇🏻‍♀️՞

6 図6において, 5点 A, B, C, D, E は同一円周上の点であり, ABCDである。また,CEとBD, AD との交点をそれぞれF,G とし, DE上にBD // GH となる点Hをとる。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1) DEG∽△DGH であることを証明しなさい。 図6 C ② 12em R 0 B ° 6cm D △ H △ E (2)EG = GF,GH = 6cm のとき,EGの長さを求めなさい。 A