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Mathematics Junior High

解説の ここで、点Eのx座標をtとすると〜 からが分かりません。 教えて頂けると幸いです

点Bを通り台形ABCDの面積を2等分する直線とADとの交 BCは×軸に平行だからは 例題 四角形の面積を2等 図のように, y=……①のグラフ上に、 あり,線分ADは×軸に平行でAD=8である。また ののグラフ上の点B(-2, 1)とy軸上の点Cとを結ん だ線分BCが×軸に平行とするとき, 点Bを通り四角形 ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 次に平行四辺 が2等分され B 0 例題 P(0, 16)を 放物線y= また,放物 平行四辺形 考え方 2辺の長さと高さがわかれば求めることができる。 形の面積を 解き方 点Qの×座 四角形PA わかる。台形ABCDの面積のすを求めていく。 また, A 解き方 グラフとAD=8より から,X A(-4, 4), D(4, 4) B(-2, 1)より ココをChecよって, *AとDはy軸に対して妹る直線 から, y座標が等しく C(0, 1), BC=2 よって, 台形ABCDの面積は の符号が反対 [類題に AD=8よりx座は-4 ラ×(8+2)×(4-1)=15 y座標はy=-に代 ロ A(-4, 4), D(4. 点をEとすると AABE=号 15 2 ここで,点Eのx座標をとすると 座標は等しい ×I-(-4)×3=5 ロ c(0, 1), BC=2 だから,t=1 . 台形の面積 -X(上底+下底)Xぼ AABEは底辺AE, 高 よって, E(1, 4) 求める直線は2点B(-2, 1), E(1, 4)を通るから ソ=x+3 * 2点を通る直線の式の p.12を参照 46

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Mathematics Junior High

解説のAB//DOより〜 からが分かりません。 どなたか教えてくださると幸いです

/ 放物線。 図のように,放物線と直線y=2xが原点oとx座標が5であ る点Aで交わっている。また, Bは放物線上の点で線分4p はx軸に平行, Cは線分AB上の点でAC: CB=3:2, Dはr前 上の点で線分ADはy軸に平行であるとする。 直線y=2rと線分BDとの交点をEとするとき,△AEDと ABECの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 B! 面積の比 例題 5さが共通なヨ ことを使って 良の式を求める 例題 り線y=xと直 Bで交わっ を通る直線 Ecとする。 :4のとき, うなさい。 考え方 とを使って考える。 解き方 ロレで AAEDと△BECの面積を, 高さが等しい△ABEの面積をもとにして パ=2r+8よ それぞれ表し,比べる。 座標はそれぞ よって, A(- 解き方 点Aのx座標は5だから SAOC:△AC ココをCheck3, Cからx軸 * Aの座標を求める y座標はy=2rに代入して y=2×5=10よりA(5, 10) Bは放物線上の点で線分ABは×軸に平行だから B(-5, 10) また, D(5, 0)だから AB=5-(-5) =10, DO=5-0=5 ら,OE:OD= A(5, 10) よって, Dのx *BはAとy軸に対して対直線OBの式y から, y座標が等しく、したがって, の符号が反対 ソ=4 答 B(-5, 10) AB/DOより *AとDは×座標が等しい ロ D(5, 0) BE:ED=AB:D0=10:5=2:1 [類題37] よって, △AED=SABE AB//DOより平行線と線か の定理が使える *AAEDと△ABEは底辺をく れED, BEとみると高さが *ABECと△ABEは底辺をそ れBC, ABとみると高さが また, AC:CB=3:2より ABEC=-3AABE=GAABE =D言△ABE ゆえに,△AED:ABEC= 1.2 2 5 =5:4~答

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