平行四辺形になるための条件
次の四角形ABCD で, いつでも平行四辺形
になるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 ア A.
ア AD // BC, AB=DC
イ AD//BC, ∠A=∠B
ゥ ∠A+<D=180℃, ∠B=∠D
x ∠A+ ∠B=180℃, AD=BC
2
B4
イ A
( 16点)
---H---
D
D
アイ右の図のように, 平行四
辺形にならない場合があります。
B> -C
ウ∠A+ ∠D=180°より, ∠B + ∠C=180° だから,
∠B=∠D のとき,∠A=∠Cとなります。 よっ
て、2組の対角がそれぞれ等しい。
エ∠Bの外角も,∠Aも180° - ∠B です。
同位角が等しいから, AD//BC これと AD = BC
より, 1組の対辺が平行でその長さが等しい。