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Mathematics Primary

้™„ๅฑžไธญๅญฆๆ กใฎๅ…ฅ่ฉฆๅ•้กŒใงใ€่งฃ็ญ”ใฏใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚ ้ญ”ๆณ•้™ฃใงใ™ใŒใ€้€ฃ็ถšใ—ใชใ„ๆ•ดๆ•ฐใจใ„ใ†ใ“ใจใงใ€ใฉใ†ๆ‰‹ใ‚’ไป˜ใ‘ใ‚Œใฐใ„ใ„ใ‹ใ‚ใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚1ๅˆ—ใฎๅˆ่จˆใ‚‚ใ‚ใ‹ใ‚‰ใชใ„็Šถๆ…‹ใงใ™ใ€‚ ใ‚ˆใ‚ใ—ใใŠ้ก˜ใ„ใ—ใพใ™ใ€‚

ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“ใจใ‹ใชใ“ใ•ใ‚“ใŒ1ใ‹ใ‚‰16ใฎๆ•ฐใ‚’้ †ใซไธฆในใŸๆ™‚ใซ็™บ่ฆ‹ใ—ใŸใ“ใจใซใคใ„ใฆ่ฉฑใ—ใฆใ„ใพใ™ใ€‚ 6 ไผš่ฉฑๆ–‡ใ‚’่ชญใฟ, ๅ„ๅ•ใ„ใซ็ญ”ใˆใชใ•ใ„ใ€‚ ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“: 1ใ‹ใ‚‰16ใฎๆ•ฐใ‚’ ใ€ๅ›ณ1ใ€‘ ใฎใ‚ˆใ†ใซ้ †ใซไธฆในใŸๆ™‚ใซใ€ไธๆ€่ญฐใชๆ€ง่ณชใ‚’่ฆ‹ใคใ‘ใพใ—ใŸใ€‚ ใ‹ใชใ“ใ•ใ‚“: ใฉใฎใ‚ˆใ†ใชๆ€ง่ณชใงใ™ใ‹ใ€‚ ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“: ใ€ๅ›ณ1ใ€‘ ใฎใชใชใ‚ใฎๅˆ—ใฎๅˆ่จˆใŒใใ‚Œใžใ‚Œ็ญ‰ใ—ใใชใ‚Šใพใ™ใ€‚ ใ‹ใชใ“ใ•ใ‚“: ๆœฌๅฝ“ใงใ™ใญใ€‚ 1+6 +11 + 16 ใจ 4 + 7 + 10+ 13 ใฎใฉใกใ‚‰ใ‚‚34ใซใชใ‚Šใพใ™ใญใ€‚ ใงใ‚‚ใ€็ธฆใฎๅˆ—ใจๆจชใฎๅˆ—ใฏ34ใซใฏใชใ‚Šใพใ›ใ‚“ใญใ€‚ ไพ‹ใˆใฐ, 1 +5 +9 +13ใฏ28ใซใชใ‚Š ใพใ™ใ€‚ ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“: ๅฎŸใฏ, ใชใชใ‚ไปฅๅค–ใฎๆ•ฐใ ใ‘ใ‚’ๅ…ฅใ‚Œใ‹ใˆใŸใ‚‰, ใชใชใ‚ไปฅๅค–ใฎ็ธฆใจๆจชใฎๅˆ—ใฎใใ‚Œใžใ‚Œใฎ ๅˆ่จˆใŒ34ใซใชใ‚‹ใ‚ˆใ†ใซใงใใพใ™ใ€‚ ใ‹ใชใ“ใ•ใ‚“: ใใ‚Œใฏใ™ใ”ใ„ใงใ™ใญใ€‚ ใฉใ†ใ™ใ‚Œใฐใ‚ˆใ„ใฎใงใ™ใ‹ใ€‚ ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“:ใƒ’ใƒณใƒˆใฏ,ๅˆ่จˆใŒ34ใ‚ˆใ‚Šๅคงใใ„ๅˆ—ใฎๆ•ฐใจๅฐใ•ใ„ๅˆ—ใฎๆ•ฐใ‚’ไบคๆ›ใ—ใŸใ‚‰ใงใใ‚‹ใจใ„ใ† ใ“ใจใงใ™ใ€‚ ใ‹ใชใ“ใ•ใ‚“: ใ‚ˆใ—ใ€‚ ใ‚„ใฃใฆใฟใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ ใ€ๅ›ณ1ใ€‘ ใ€ๅ›ณ2ใ€‘ ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“ ใ€ๅ›ณ2ใ€‘ใฎ่กจใ‚’ๅฎŒๆˆ ใงใฏ, (a) ใ•ใ›ใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ 2 3 A 1 4 5 6 7 8 6 7 9 10 N 12 10 11 (1) ไธ‹็ทš้ƒจ(4)ใซใคใ„ใฆ, ใ€ๅ›ณ2ใ€‘ ใฎ่กจใฎ็ฉบๆฌ„ใซ ๅฝ“ใฆใฏใพใ‚‹ๆ•ฐใ‚’่€ƒใˆ, ่งฃ็ญ”ๆฌ„ใซ่จ˜ๅ…ฅใ—ใชใ•ใ„ใ€‚ 13 14 15 16 13 16 โ€ป็ทšใ‚’ๅผ•ใ„ใฆใ‚ใ‚‹้ƒจๅˆ†ใŒ 2ใคใฎใชใชใ‚ใฎๅˆ—ใ‚’่กจใ™ใ€‚ ใ‹ใชใ“ใ•ใ‚“: ใงใใพใ—ใŸใ€‚ ใ™ใ”ใใใ‚Œใ„ใงใ™ใญใ€‚ ใพ ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“: ใใ†ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ ใ“ใ‚Œใฏ้ญ”ๆ–น้™ฃใจใ„ใฃใฆๆ˜”ใ‹ใ‚‰้ญ”้™คใ‘็ญ‰ใซไฝฟใ‚ใ‚Œใฆใ„ใŸใ‚ˆใ†ใงใ™ใ‚ˆใ€‚ ๅˆ—ใฎๅ’ŒใŒ็ญ‰ใ—ใใชใ‚‹ไปฅๅค–ใซใ€ ๅŒใ˜ๆ•ฐๅญ—ใ‚’ไฝฟใ‚ใชใ„ใ“ใจใ‚‚้ข็™ฝใ„ใงใ™ใ‚ˆใญใ€‚ ใ‹ใชใ“ใ•ใ‚“:ใจใ“ใ‚ใง,ใ“ใฎ้ญ”ๆ–น้™ฃใฏไป–ใฎๆ•ฐใงใ‚‚ใคใใ‚‹ใ“ใจใŒใงใใ‚‹ใฎใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹? ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“ ใ‚ˆใ„่ณชๅ•ใงใ™ใญใ€‚ ๅฎŸใฏใ€ไป–ใฎๆ•ฐใงใ‚‚ใคใใ‚‹ใ“ใจใŒใงใใพใ™ใ€‚ ไพ‹ใˆใฐ,7ใ‹ใ‚‰22ใพใงใฎ16ๅ€‹ใฎ้€ฃ็ถšใ™ใ‚‹ๆ•ดๆ•ฐใง้ญ”ๆ–น้™ฃใ‚’ใคใใฃใฆใฟใฆใใ ใ•ใ„ใ€‚ ใ‹ใชใ“ใ•ใ‚“:ใƒปใƒปใƒปใƒปใƒปใ€‚ ๆœฌๅฝ“ใงใ™ใญใ€‚ ใ™ใ”ใ„ใ€‚ ใ‚Šใ‚‡ใ†ใ•ใ‚“: ใ€ๅ›ณ3ใ€‘ ใฎ้ญ”ๆ–น้™ฃใงใฏ, ๆ•ดๆ•ฐใŒ้€ฃ็ถšใ—ใชใ„ๅ ดๅˆใงๅ•้กŒใ‚’ใคใใ‚Šใพใ—ใŸใ‚ˆใ€‚ โ€ป ใ€Œ7ใ‹ใ‚‰22ใพใงใฎ16ๅ€‹ใฎ้€ฃ็ถšใ™ใ‚‹ๆ•ดๆ•ฐใ€ใจใฏ, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 20, 21, 22ใฎ ใ‚ˆใ†ใซ็ถšใ„ใŸๆ•ดๆ•ฐใฎใ“ใจใ‚’ใ„ใ„ใพใ™ใ€‚ ใ€ๅ›ณ3ใ€‘ (2) ไธ‹็ทš้ƒจ(b)ใซใคใ„ใฆ, ๅฎŒๆˆใ•ใ›ใŸ้ญ”ๆ–น้™ฃใฎไธ€ๅˆ—ใฎๅˆ่จˆใฏใ„ใใคใซใ™ใ‚Œใฐ ใ‚ˆใ„ใ‹็ญ”ใˆใชใ•ใ„ใ€‚ 45 36 18 33 15 (3) ใ€ๅ›ณ3ใ€‘ใฎ้ญ”ๆ–น้™ฃใ‚’ๅฎŒๆˆใ•ใ›, โ˜…ใซๅฝ“ใฆใฏใพใ‚‹ๆ•ฐใ‚’็ญ”ใˆใชใ•ใ„ใ€‚ โ˜… 6 -6-

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ไฝ•ๅบฆใ‚‚่€ƒใˆใŸใฎใงใ™ใŒใ€ๆฐดใฎใ™ใŒใŸใจใ‚†ใใˆ ้›จๆฐดใฎใ‚†ใใˆ ใŒๅˆ†ใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚ ๅ…จ้ƒจ็ญ”ใˆใ‚‰ใ‚Œใ‚‹ไบบใฏใŠ้ก˜ใ„ใ—ใพใ™m(_ _)m

ๆฐดใฎใ™ใŒใŸใจใ‚†ใใˆ 5 ้›จๆฐดใฎใ‚†ใใˆ ใ‚นใƒ†ใƒผใ‚ธ ใŸใ—ใ‹ใ‚ใ‚ˆใฃ (ใ‚ใ‚‰ใชใ„) ใ‚’ใ—็ถšใ‘ใพใ™ใ€‚ 14A). ใใชใ‚‹ใ€‚ ใ•ใ„ ๅ‰ ๅญฆ็ฟ’ๆ—ฅ ๆœˆ " 1641 100 ใŠใŸใ™ใ‘ ใ€Œใƒฏใƒณใƒใ‚คใƒณใƒˆ 15175 ่‡ชใซ่ฆ‹ใˆ ใชใ„ใ€‚ ใ‚ใ‚ ใ‹ใ‚‰ใ•ใ‹ใ‚“ใซใ‚ใ‚ใŒๅ‡บใฆใใ‚‹ๆง˜ ๅญ—ใ‚’ไฝ•ใจใ„ใ„ใพ ใ™ใ‹ใ€‚ โ‘  100โ„ƒใใ‚‰ใ„ใซใชใ‚Šใ€็ฑณใฎๅธ‚ใฏใ‚Œใ‚‹ใ€ใ˜ใ‚‡ ้‹ใซใชใ‚‹ใ‚ˆใ€‚ ไฝ“ ( โ‘ก ใฏไฝ•ใงใ™ใ‹ใ€‚ ( ใฏๆฐดใŒใ™ใŒใŸใ‚’ๅค‰ใˆใŸใ‚‚ใฎ ใงใ™ใ€‚ ใ“ใฎใ‚ใ‚ ใƒปใ˜ใ‚‡ใ† ๅ‰ฃไฝ“ 105(20) ใฐใ‚“้•ทใ„ โ‘ขใ‚ขใ‚คใฏใ€ใใ‚Œใžใ‚Œๆฐ—ไฝ“ใ€ใˆใไฝ“ใ€ๅ›บไฝ“ใฎใฉใ‚Œใงใ™ใ‹ใ€‚ โ€ข ๆฐดใ‚’็†ฑใ—็ถšใ‘ใ‚‹ใจใ€ใƒ“ใƒผใ‚ซใƒผใฎไธญใฎๆฐด ๆฐดใ˜ใ‚‡ใ†ใฏไฝ“ใง ่‡ชใซ่ฆ‹ใˆใชใ„ใ‘ใ‚Œใฉ ๅ†ทใˆใ‚‹ใจใ‚ชใทใซ ใชใ‚‹ใฎใงใ€่ฆ‹ใˆ ใ‚‹ใ‚ˆใ†ใซใชใ‚‹ใ€‚ ใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ ใฎ้‡ใฏใฉใ†ใชใ‚Šใพใ™ใ‹ใ€‚ ใฎ็†็”ฑ ใ‚„ใ™ใชใฎใคใถใฎๅคงใใ•ใจๆฐดใฎใ—ใฟใ“ใฟๆ–น ๅŒใ˜ใฎๆฐดใ‚’ๅ…ฅใ‚Œใ‚‹ใ€‚ 2 ๅœŸใ‚„ใ™ใชใฎใคใถใฎๅคงใใ•ใจๆฐดใฎใ—ใฟใ“ใฟๆ–นใ‚’่ชฟในใพใ™ใ€‚1ใค5 [15] โ‘  ใ‚ณใƒƒใƒ—ใซๅ…ฅใ‚Œใ‚‹ๅœŸใ‚„ใ™ใชใฎ้‡ใฏๅŒ ใ˜ใซใ—ใพใ™ใ‹ใ€‚ 2 ใ‚Šใ‚‡ใ† ใ‚ใช ใ‚ใชใ‚’ใ‚ใ‘ ใŸใ‚ณใƒƒใƒ— ๆ กๅบญใฎใ™ใชใฎใ™ใช ใฎใ—ใฟใ“ใฟๆ–นใฏใ€ ๅœŸใ‚„ใ™ใชใฎใคใถใฎๅคง ใใ•ใซใ‚ˆใฃใฆใ€ใก ใฃใฆใ„ใ‚‹ใ‚ˆใ€‚ โ‘กๆฐดใŒๆ—ฉใใ—ใฟใ“ใ‚€ใฎใฏใ‚ขใ‚คใฎใฉใกๅŒๆ™‚ใซใ€ๅŒใ˜ใฎใ‚’ๅ…ฅใ‚Œใ‚‹ ใ‚‰ใงใ™ใ‹ใ€‚ โ‘ขๆฐดใŒใ—ใฟใ“ใฟใ‚„ใ™ใ„ใฎใฏใ€ๅœŸใ‚„ใ™ใชใฎใคใถใŒๅคงใใ„ใป ใ†ใงใ™ใ‹ใ€ๅฐใ•ใ„ใปใ†ใงใ™ใ‹ใ€‚ ใ€ˆๆฐดใฎใ‚†ใใˆ) ๆ กๅบญใฎ โ‘ข 2ใคใฎๅ…ฅใ‚Œใ‚‚ใฎใซๅŒใ˜้‡ใฎๆฐดใ‚’ๅ…ฅใ‚Œใ€ ๆ—ฅใชใŸใซใŠใใพใ—ใŸใ€‚3ใฏใ—ใชใใฆใ‚‚ 1ใค5 (10) โ‘  2~3ๆ—ฅๅพŒใ€ๆฐดใŒๅคšใใธใฃ ใ†ๆฐ—ใซใชใฃใฆๆ–‡ไธญ ใ„ใใ‚ˆใ€‚ P ใตใŸ ใฆใ„ใ‚‹ใฎใฏใ€ใ‚ขใ‚ค ใฎใฉใกใ‚‰ใงใ™ใ‹ใ€‚ ใฟใš ใ™ใ„ โ‘กๆฐดใŒๆฐดใ˜ใ‚‡ใ†ๆฐ—ใจใชใฃใฆ็ฉบๆฐ—ไธญใซ (55 hat ใชใ‚“ ๅ‡บใฆใ„ใใ“ใจใ‚’ไฝ•ใจใ„ใ„ใพใ™ใ‹ใ€‚ (

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ๆ€ฅใŽใงใ™๐Ÿƒ๐Ÿ’จ ่งฃ่ชฌใงใฏ๏ผก+BใA+Cใ111ใ140โ€ฆโ€ฆใจๆ›ธใ„ใฆใ‚ใ‚Šใพใ™ใŒใฉใ†ใ—ใฆ111ใจ140ใŒๅ‡บใฆใใ‚‹ใ‹ใพใฃใŸใใ‚ใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚

ใ€’ 4ใคใฎๆ•ดๆ•ฐ A,B,C,DใŒใ‚ใ‚Šใ€ใ“ใฎใ†ใกใฎ2ใคใฎๆ•ฐใฎๅ’Œใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚‹ใจ, 75, 106, 111,140, 145,176ใงใ™ใ€‚ A<B<C<Dใฎใจใ,ใใ‚Œใžใ‚Œใฎๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใชใ•ใ„ใ€‚ โ€ข A+B<A+C<111 < 140 <B+D<C+Dใจใชใ‚Š,111,140 ใฏใใ‚Œใžใ‚Œ, A+DใจB+Cใฎใฉใกใ‚‰ใ‚‚ใ‚ใฆใฏใพใ‚‹ๅฏ่ƒฝๆ€งใŒใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚J ใ“ใ“ใง,B+D=145,C+D=176 ใ‚ˆใ‚Š C-B=31 ใ ใ‹ใ‚‰,ๅ’Œๅทฎ็ฎ—ใฎ่€ƒใˆๆ–นใ‚ˆใ‚Šใ€ B+Cใฏๅฅ‡ๆ•ฐใงใชใ‘ใ‚Œใฐใชใ‚‰ใชใ„ใฎใง,B+C=111,ใ‚ˆใฃใฆ, A+D = 140 ใงใ™ใ€‚ B=(111-31)รท2=40, C=40+31=71, A=75-40=35,D=176-71=105 ็ญ” Aใƒปใƒปใƒป 35, B 40, C๏ฝฅ๏ฝฅ๏ฝฅ 71, Dโ€ฆ 105 ]

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ใปใ‚“ใจใซใงใใ‚‹ใจใ“ใ‚ใ ใ‘ใงใ„ใ„ใงใ™๐Ÿ˜ฟโ€ผ๏ธ ๆ•™ใˆใฆใใ ใ•ใ„๐Ÿ™‡โ€โ™€๏ธโ€ผ๏ธ ็ญ”ใˆใจ่ชฌๆ˜Žใ‚’ๆฌฒใ—ใ„ใงใ™๐Ÿ˜ฟ๐Ÿ˜ฟโ€ผ๏ธโ€ผ๏ธโ€ผ๏ธ ใปใ‚“ใจใซใ™ใฟใพใ›ใ‚“๐Ÿ™‡โ€โ™€๏ธ

17 ้‡ใฎๅ˜ไฝใฎใ—ใใฟ ใŸใฆ ๅณใฎๅ›ณใฎใ‚ˆใ†ใช ใŒ8m ๆจชใŒ25m ๆทฑใ•ใŒ1.5mใฎใƒ—ใƒผใƒซ ใŒใ‚ใ‚Šใ€ๅบ•ใ‹ใ‚‰ 1.2mใฎ้ซ˜ใ•ใพใงๆฐดใŒๅ…ฅใฃใฆใ„ใพใ™ใ€‚ 8m ๆฌกใฎๅ•้กŒใซ็ญ”ใˆใชใ•ใ„ใ€‚ (1) ใƒ—ใƒผใƒซใซๅ…ฅใฃใฆใ„ใ‚‹ๆฐดใฎ้‡ใ•ใฏไฝ•ใงใ™ใ‹ใ€‚ 25m (2) ใƒ—ใƒผใƒซใŒใ„ใฃใฑใ„ใซใชใ‚‹ใพใงใ€ใ•ใ‚‰ใซๆฐดใ‚’ๅ…ฅใ‚ŒใŸใ„ใจๆ€ใ„ใพใ™ใ€‚ 1ๅˆ†้–“ใซ150Lใฎๆฐดใ‚’ๅ…ฅใ‚Œใ‚‹ ใ“ใจใŒใงใใ‚‹ใƒใƒณใƒ—ใ‚’ไฝฟใ†ใจใ€ไฝ•ๆ™‚้–“ไฝ•ๅˆ†ใ‹ใ‹ใ‚Šใพใ™ใ‹ใ€‚ ๆฑ‚ใ‚ๆ–นใ‚’ๆ›ธใ„ใฆ่ชฌๆ˜Žใ—ใชใ•ใ„ใ€‚ (ๆฑ‚ใ‚ๆ–น) 7 ๅณใฎๅ›ณใฎใ‚ˆใ†ใชใ€้ข็ฉใŒ3aใฎไธ‰่ง’ๅฝขใฎๅœŸๅœฐใŒใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚ ใกใ‚‡ใ†ใฆใ‚“ ใใ„ ้ ‚็‚น A, B, C ใจ ่พบAB ใฎ็œŸใ‚“ไธญใฎ็‚น ่พบBC ใ‚’3็ญ‰ๅˆ†ใ™ใ‚‹็‚นใซ, ๅ›ณใฎใ‚ˆใ†ใซใใ„ใŒๆ‰“ใฃใฆใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚ ใใ„ใจใใ„ใ‚’็ทšใง็ตใ‚“ใงใ€ใ“ใฎๅœŸๅœฐใ‚’3ใคใซๅˆ†ใ‘ใพใ™ใ€‚ ๆฌกใฎๅ•้กŒใซ็ญ”ใˆใชใ•ใ„ใ€‚ ใŸใ ใ—,ใใ„ใจใใ„ใ‚’็ตใถ็ทšใฏใจไธญใงไบคใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚ (I) ๅณใฎๅ›ณใซ็ทšใ‚’ใ‹ใๅ…ฅใ‚Œใฆ2a, 50mยฒ 50mยฒใฎ3ใคใซๅˆ†ใ‘ใช ใ•ใ„ใ€‚ B 'C B 'C (2)1.5a, la,50mยฒใฎ3ใคใซๅˆ†ใ‘ใ‚‹ๆ–นๆณ•ใ‚’3้€šใ‚Šใ‹ใใชใ•ใ„ใ€‚ B AA C C

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Mathematics Primary

ใ‚ใ‹ใ‚“ใชใ„ใงใ™๐Ÿ˜ฟๆ•™ใˆใฆใใ ใ•ใ„โ€ผ๏ธ ๅ‡บๆฅใ‚Œใฐๆ—ฉใ‚ใŒใ„ใ„ใงใ™๐Ÿ˜ฟๆ–‡ๅฅ่จ€ใฃใฆใ”ใ‚ใ‚“ใชใ•ใ„โ€ผ๏ธ๐Ÿ’ฆ

10 ๆฏ”ใจใใฎๅˆฉ็”จ ใใฎใ†ใพใงใซใฉใ‚‚ใ‹ใ•ใ‚“ใฏๆŠ˜ใ‚Šใฅใ‚‹ใ‚’42 ใŠใพใ‚ใ•ใ‚“ใฏ17ๆ—ฅๆŠ˜ใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚2ไบบใฏไปŠๆ—ฅๅŒใ˜ ใ ใ‘ๆŠ˜ใ‚Šใฅใ‚‹ใ‚’ๆŠ˜ใ‚Šใพใ™ใ€‚ ใงใใŸๆŠ˜ใ‚Šใฅใ‚‹ใฎๅˆ่จˆใฎๆ•ฐใฎๆฏ”ใ‚’9:4ใซใ™ใ‚‹ใจใใ€ไฝ•็พฝๆŠ˜ใ‚Œใฐใ‚ˆใ„ใงใ™ ใ‹ใ€‚ ๆฑ‚ใ‚ๆ–นใ‚’ๆ›ธใ„ใฆ่ชฌๆ˜Žใ—ใชใ•ใ„ใ€‚ (ๆฑ‚ใ‚ๆ–น) 9 3- ๆฏ”ใฏ5 (1) 8 ใ‹ใŠใ‚Šใ•ใ‚“ใจใ‚†ใ†ใใ•ใ‚“ใฏใ€ใ€Œ3ใคใฎๆ•ฐใฎๆฏ”ใ€ใซใคใ„ใฆใฎๅ•้กŒใ‚’,ๆฌกใฎใ‚ˆใ†ใซ่€ƒใˆใฆ่งฃใใพใ—ใŸใ€‚ ใ‚ข~ใ‚ณใซใ‚ใฆใฏใพใ‚‹ๆ•ฐใ‚’็ญ”ใˆใชใ•ใ„ใ€‚ ใŸใ ใ—,ๅŒใ˜่จ˜ๅทใซใฏ,ๅŒใ˜ๆ•ฐใŒๅ…ฅใ‚‹ใ‚‚ใฎใจใ—ใพใ™ใ€‚ ใ‚ใ‚Šใ‚ใ„ ( ใ‹ใŠใ‚Šใ•ใ‚“ ) ๅ•้กŒ ใ‚ตใƒฉใƒ€ๆฒน, ใ™, ใ—ใ‚‡ใ†ใ‚†ใ‚’ 8: 5:3ใฎๅ‰ฒๅˆใงๆททใœใฆ, ใƒ‰ใƒฌใƒƒใ‚ทใƒณใ‚ฐใ‚’ ใคใใ‚ŠใŸใ„ใจๆ€ใ„ใพใ™ใ€‚ ใƒ‰ใƒฌใƒƒใ‚ทใƒณใ‚ฐใ‚’320mLใคใใ‚‹ใจใ,ใ‚ตใƒฉใƒ€ๆฒน ใ™. ใ—ใ‚‡ใ†ใ‚†ใ‚’ใใ‚Œใžใ‚Œไฝ•mL ็”จๆ„ใ™ใ‚Œใฐใ‚ˆใ„ใงใ™ใ‹ใ€‚ (่€ƒใˆๆ–น) ๅ…จไฝ“ใฎๅ‰ฒๅˆใฏ, 8 +5 +3= 16 ใจ่กจใ•ใ‚Œ, 16ใซใ‚ใŸใ‚‹้‡ใฏ320mLใงใ™ใ€‚ ใ‚ตใƒฉใƒ€ๆฒนใฎ้‡ใฏ,ๅ…จไฝ“ใฎ 8 16 8 ใƒปๅ€ใซใ‚ใŸใ‚‹ใฎใงใ€ 320x = ใ‚ข (mL)ใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚ 16 ใ™ใฎ้‡ใฏใ€ๅ…จไฝ“ใฎใ‚คๅ€ใซใ‚ใŸใ‚‹ใฎใง,320 ร— ใ‚ข + ใ‚ฆ ใพใŸใ€ใ—ใ‚‡ใ†ใ‚†ใฎ้‡ใฏ,320- ใ‚ค ใ‚ฆ [ (mL)ใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚ (ใ‚†ใ†ใใ•ใ‚“ ) ๅ•้กŒ I ] (mL) ใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚ Aใ•ใ‚“ใจBใ•ใ‚“ใฎไฝ“้‡ใฎๆฏ”ใฏ5:4ใงใ™ใ€‚ ใพใŸBใ•ใ‚“ใจCใ•ใ‚“ใฎ ไฝ“้‡ใฎๆฏ”ใฏ3:2ใงใ™ใ€‚ ใ“ใฎใจใ,Aใ•ใ‚“ใจBใ•ใ‚“ใจCใ•ใ‚“ใฎไฝ“้‡ ใฎๆฏ”ใ‚’3ใคใฎๆ•ฐใฎๆฏ”ใง่กจใ—ใชใ•ใ„ใ€‚ (่€ƒใˆๆ–น) Bใ•ใ‚“ใฎไฝ“้‡ใ‚’ๅŸบๆบ–ใฎ ใ€Œไธ€ใ€ ใจใฟใฆAใ•ใ‚“ใจCใ•ใ‚“ใฎไฝ“้‡ใŒ,ใใ‚Œใžใ‚ŒBใ•ใ‚“ใฎ ไฝ•ๅ€ใซใ‚ใŸใ‚‹ใ‹ใ‚’่€ƒใˆใพใ™ใ€‚ (Aใ•ใ‚“)รท(Bใ•ใ‚“)=5รท4= 54 ใ‚ˆใ‚Š,Aใ•ใ‚“ใฎไฝ“้‡ใฏ,Bใ•ใ‚“ใฎ2ๅ€ใงใ™ใ€‚ (Cใ•ใ‚“)รท(Bใ•ใ‚“)=ใ‚ชใ‚ซ ]=ใ‚ญใ‚ˆใ‚Šใ€Cใ•ใ‚“ใฎไฝ“้‡ใฏใ€Bใ•ใ‚“ใฎใ‚ญๅ€ใงใ™ใ€‚ ใ‚ˆใฃใฆใ€Aใ•ใ‚“ใจBใ•ใ‚“ใจCใ•ใ‚“ใฎไฝ“้‡ใฎๆฏ”ใฏใ€ 4 : ใ‚ญใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚ 3ใคใฎๆ•ฐใฎๆฏ”ใงใ€ใใ‚Œใžใ‚Œใฎๆ•ฐใซๅŒใ˜ๆ•ฐใ‚’ใ‹ใ‘ใŸๆฏ”ใฏใ€ใ‚‚ใจใฎๆฏ”ใซ็ญ‰ใ—ใ„ใ‹ใ‚‰ใ€Aใ•ใ‚“ใจ ใ‹ใ‚“ใŸใ‚“ Bใ•ใ‚“ใจCใ•ใ‚“ใฎไฝ“้‡ใฎๆฏ”ใ‚’ใ€็ฐกๅ˜ใชๆ•ดๆ•ฐใฎๆฏ”ใง่กจใ™ใจ, ใ‚ฏ ใ‚ฑ ใ‚ณ ใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚ 80 ใ‚ข ใ‚ซใ€” ใ€• ใ€” ใ€•ใ€” ] I ( ใ€•ใ€” ใ€•ใ€” [ ] (2) 10 ใƒ’

Solved Answers: 1
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