画像2枚目の赤線部分の変形の仕方が分かりません。 どうすればこのような等比の形に変形できるのですか？

東京理科大-理(第二部) 日方法 内のケからナにあてはまる0から9までの整数を求めて、 解答用 マークシートの指定された行にあるその数をマークしなさい｡ ただし、 2 次の は2桁の数を表すものとし, 分数は既約分数として表すものとする。 124 2022年度 数学 human histor RHK*8*► 問共暗学 初めに、2つの袋 A, B のそれぞれに赤玉1個、青玉1個, 白玉1個が入っている とし、次の操作を考える。 もっと明ものを次の1~ シートにマークしなさい 操作: 袋Aと袋Bから同時に1個ずつ玉を無作為に取り出し, 袋Aから取り出し た玉を袋Bへ入れ,袋B から取り出した玉を袋Aへ入れる。 イージーケ この操作をn回繰り返した後に,袋Aの中に赤玉1個、青玉1個、白玉1個が入っ ている確率をPとすると, 2 eginning spar Pn+1 COROLE と表される。 よって there probably were not the first である。 Pnt1 は Pn を用いて to dive into the deep == an lavester Pn である。 ve d タチ サ シ explorator P1= to money has been raised for co n-1 -Pn+ スセ テ ケコ t arbitaks (n=1,2,3,.....) gol ト ナ (15) F+B with tand the pres [C] 38 +55 11 (10 g (n = 1, 2, 3, ......) (S)

右側のまるのところが分かりません。なぜ余りを割った時余りに等しくなるんですか？

8 多項式Pを(x+1)^ で割った余りは9であり, (x-1)^33 ✓で割った余りは1である。 Pを(x+1)^(x-1)2で割っ た余りを求めよ。 B 求める余りをRとする と, R を(x+1)2で割っ た余りは9, (x-1)2 で 割った余りは 1である。 品 式と証明

見ずらくてすみません💦🙇‍♀️復習していたら全く分からなくなってしまったので解説して欲しいですお願いします😭 なるべく早めにお願いします🙏

2.次のデータは、6人の生徒の20点満点のテストの結果である。 ただし, aは整数とする。 11,12,20, 9, 16, a (単位は点) 29 20 (3) a の値がわからないとき、中央値としてとりうる値をすべて求めよ。 よ。 20 Q 9 1 62 A 16 letive 13.6 いい 11.5点 12.5点 3点 13.5点 14点 ti z x6 =13 20 32 36 68

自然体数の極限を求める問題です。途中式込みで解き方教えて欲しいです。

41 live (In (1+2²) - In (1+x)] A

(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

AD>0なのに、どうしても-になってしまいます。 あと、DEとBEの求め方教えて欲しいですm(*_ _)m

(4) AB = AC = 1,BC= sin∠ABC = I + カ ア オ √6+√2 2 ウ である△ABCがある。 このとき, イ (ただし となり, △ABCの外接円の半径は I オ である。 外接円上に点Bと異な

数3、極限の範囲です🙇‍♀️ （ 1）なのですが、上の考えをしてはいけない理由がわからないので教えてほしいです！ おねがいします（ ; ; ）

次の極限を求めよ。 [180, 181, 183] 180 (1) lim n(√n²+2-n) n→∞ *(3) lim n→∞ 解答 A √n+5-√n+2 √n+3-√n+1 (2) lim √n+2 (√n+4−√n+1) n→∞ 2 lim n² (VITA -1)=0 (√ñ³² 2"<<3) 1700 ∞0 (1+0-1) 00 x 0 (1 とできないのは何故か lim live (√²+2-h)(√5² +2+h) ntos (√r²+2+h) 2 1/1/71₁1=1₁ (+1

無限級数の和ですが、 写真のようにしてみたのですが、積分すると log0 となり上手いこといかないです。 なぜだめなのか、またどのようにとくのか教えてほしいです

1 1 + (③3) 無限級数 } 3 よ。 + + の収束 発散を調べ, 収束するときは和を 求め [00 小樽商大〕

数Ⅲ微分です。 x>0のとき、次の不等式を 証明せよという問題です。 なぜ"f(x)は区間x>0で減少する"となり 証明できなかったのに、次の極限の計算で 証明できたのですか？ どなたか教えてください。

(2) √ = = > log(x+1) −log.x f(x) = -log(x+¹) + legxxpicy z f'(x) = - For √(x + ¹) − x ² + x ((-4¹) x²(x +) _ - 六 (x+1) raz f(x) ir LE Pot x70 z fontos 区間プで減少 7 (23 p <₂ 2 x 70 x x = f(x) >ling f(x) = 0 x²(x + 1) 421==> log (x+1) - legx ゆえに for 1 pe - / lin f(x) = lin (à - log II ¹) : live { 4 - log (1+=)}=0 X→ X GO

確率教えて欲しいです！！ この問題を余事象を使わないで解くとどうなるか教えて欲しいです　お願いします！

例題 119 X 直線上に4点 G1, A, B, G2 が図のように左 からこの順に間隔1で並んでいる. 動点Pが点 Aから出発して次の規則で移動する. 31 TIVE 254 「さいころを投げて、 1の目が出たら左に1だけ進み, その他の目が出た ら右に1だけ進む. ただし, G1, G2 をゴールとし, ゴールに到着した後は どの目が出ても移動しない.」 n回さいころを投げたときにPがゴールにいる確率をpmとする。nが 偶数のときと奇数のときのpをそれぞれ求めよ. 解答 無限級数と確率 MAN n回目までに G1, G2 に到着しないのは点の移動が次の場 合である . (i) 固定 CX 考え方 問題文から点Pが移動する規則を正確にとらえる. 「ゴールに到着した後はどの目が出ても移動しない」 Foug とあるので, n回目まで (1回目や2回目など) にゴール G1, G2 に到着しても,最終的 回さいころを投げるということに着目する。 に 1 2 3 4 5 6 A→B→A→B→A→B→A つまり, nが偶数のとき, n回目に点Aに, nが奇数のとき, n回目に点Bに それぞれ点Pがいるとき, まだゴールに到着していない. つまり、n回後にゴールにいる確率 (n回目までにゴールにいる確率)を求めるには、 その余事象 「n回後にゴールにいない」 確率を考えればよい. nが偶数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, 52 したがって 求める確率は, 5 2 pn=1- G1 A 36 (ii) nが奇数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, n-1 n-1 (3) ** (1) * 5 2 15 6 したがって 求める確率は, pn=1-2 (5) ²7² 636 B n-1 5/5\" 2 ¹ 636 * * * G2 (東京理科大・改) - A→B : 右に1移動 その確率は 6 A←B:左に1移動 1 11 6 その確率は 「1の目」と「それ以 外の目」が交互に出 るので、今回ずっと なる. 余事象 (n-1) 回目までが､ 「「1の目」と「それ以 「外の目」が交互に出 るから 一回ずつ。 「AB」 回目には の移動なので、言