1の三乗根の問題です。考え方が合っているか見ていただきたいです。

28 [327改訂版 数学ⅡⅠ 問4] 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つを" とするとき,次のことを示せ。 (1) 1の3乗根は、 1 2 である。 1,w, (2) ③2 +ω+ 1 = 0 (3) w¹+w²+1=0

何故こうなるのでしょうか？ 教えて下さい🙇‍♀️┏○"

(2)√(-1)^2+12=√2であるから 1 3 3 |与式=√2 -sin 0 + $ (-7/2² 1/11/ -cos0) = √2 (sin cos + cos@sin) a √2 = √2 sin (0+3+) (3)√12+(-√3)^2であるから **-2-1-sin-cos0)=2(sin cos-cos sin)=2sin (0) 与式=20 /2)²+(-/6)²-2√√/2. That

青チャートII Bの式と証明の質問です。(1)では黄色線のように判別式を使っているのに(2)では使ってないんですか？(2)も異なる2つの解を持つように考えるのでD>0と立てるべきじゃないんですか？

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式x2-2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように,定数pの値 の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 p.81 基本事項 ② 指針2次方程式x-2px+p+2=0の2つの解を α,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0かつβ-1>0 ! (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→α-3 と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の別解 参照。 解答 別解 2次関数 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα, β とし,判別式 をDとする。 f(x)=x2-2px+p+2の グラフを利用する。 =(− p)²-(p+2)=p²_p−2=(p+1)(p−2) 4 解と係数の関係から a+β=2p, aß=p+2 (1) 2=(p+1)(p-2)≧0, 軸について x=p>1, (1) α>1,β>1 であるための条件は f(1)=3-p>0 ! D≧0かつ (a-1)+(β−1)>0 かつ (a-1)(B-1)>0 から2≦p<3 D≧0から (p+1)(p-2) ≥0 YA x=py=f(x) よって p≦-1, 2≦p (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-20 から 2p-2>0 よって p>1 (2) + α P 0 1 B x (α-1)(β−1)> 0 すなわち αβ-(α+β)+1> 0 から p+2-2p+1> 0 よって p<3 (2) f(3)=11-5p < 0 から 求める』の値の範囲は, ①, ②, ③ の共通範囲をとって -1 1 2 3 p> 11 5 2≦p<3 (2) α<β とすると, α <3 <βであるための条件は 題意から、α=βはありえ J (a-3)(B-3)< ない。 すなわち aß-3(a+B) +9<0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 よって b>10 カ> P 3-p

この解き方を教えてくださいm(_ _)m

-2x+py = -1 = p (p-1)x - y = y (p は定数)

写真2枚目の解答の5行目のように (-p,y₁)とおかずに、(a,-a)とおいて計算したら(写真3枚目)上手く解けなかったのですが、何故ですか？ 自力で(-p,y₁)とおける自信がありません…

■? 39 放物線y2=4px の準線上の点から引いた2本の接線は直交することを示せ。 TOPS

お願いします🙇‍♀️教えてください🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

X- A ●B -Y RECO PAIS □67 左の図について,線分 XY上に, 250 ∠APX =∠BPY となる点Pを作図しなさい。 ただ 60° し, 2直線が交わってできる4つの角のうち, 向か い合う2つの角は等しいことを利用してよい。 ADA 20 PADS= BADS+OADS HAS CAJ

(1)の問題で準線がなぜx=-1になるのかが分かりません。焦点の-1倍したものが準線なのでx=1ではないのですか？

Lin p 0 5。 次の問いに答えよ。 15 焦点は(0, 1),準線は ェ=-1 (2) A(焦点)からェ軸(準線) におろした垂線の足 は原点で、OAの中点(0, 1) が来める放物線の頂 点。 A2 軌跡の方程式を求めよ。 よって、求める放物線をy軸の正方向に -1年け 平行移動した放物線は、 放物線については,次の知識が必要です。 (定義) 定点Aと定直しまでの距離が等し い点Pの軌跡。 O 4py=エ(p>0) と表せる。この放物線の焦点は(0,1)だから 精講 サいいちゃ(a)tt スウ形1とな。 p=1 4y=ェ よって、求める放物線は 4(y-1)=く 放物線は,だ円や双曲線に比べて焦点や方程式が求めにくいので すが、ポイントにかいてあることをしっかり頭に入れておけば大丈夫 (Aを焦点,7を準線という) (標準形)(主軸工軸) 4pr=y°(pキ0)で表される図形は放物線で *頂点は(0, 0) *焦点は(b, 0) 注 トい A です。 =ーP のポイント 放物線において *準線は x=-p *放物線上の点(i, y) における接線の方程式は 2p(z+z))=Vy I.方程式から焦点や準線を求めるとき 「2乗の項の係数=1」を保ちながら標準形へ II.焦点や準線から方程式を求めるとき まず,頂点を求め、それが原点に移るような 解 答 平行移動を考える 2.ェ=y°+2y = 2.z=(y+1)?-1 = 2ェ+1=(y+1)? =2(z+-)=(y+1)? 2 一+)-+1 演習問題5 放物線 C:y=がある。 Pスgの形にする ここで,のをェ軸の正方向に (1) 焦点Fの座標と準線1の方程式を求めよ。 (2) C上の点P(t, t') (tキ0) と焦点Fを通る直線mの方程 2? 9軸の正方向に1平行移動すると, めよ。 4ォーとなり,この放物線の焦点は(,0), 準線は (3) t>0 のとき,直線MとCのP以外の交点をQとする 1 座標をtで表せ、 ー=ア 2 (4) 線分 PQの長さをむで表せ、 (5) 線分 PQの長さの最小値を求めよ。 よって,Oについて

数3の放物線の方程式なんですけど、この問題って原点０が中心pでも良くないですか？ どうなのか教えて欲しいです！

テーマ 18 放物線の方程式 標準 直線 x=-4 に接し,点F(4, 0) を通る円の中心Pの軌跡を求めよ。 考え方 点Pは, 直線 x=-4 と点Fから等距離にある。 解 点Pの座標を(x, y) とする。 中心Pから直線 x=-4 に下ろした垂線を PHと H KPY 0 -4 すると PH=PF すなわち PH=PF° {x-(-4)}=(x-4)+y° y=16x よって,点Pは放物線 y°=16x 上にある。 逆に、この放物線上のすべての点 P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって,求める軌跡は 放物線 y°=16.x 圏 ゆえに F(4,0)x 整理して 別解 点Pは,直線 x=-4 と点Fから等距離にあるから, 点Pの軌跡は, 点F(4,0) を焦点とし,直線 x=-4 を準線とする放物線である。 よって,その方程式は y°=4·4·x したがって,求める軌跡は 放物線 y%3D16x すなわち y=16x

どうやって解いたかノートとかに書いて教えて欲しいです。

中学NET 生徒用.. リ東 進学カP 0 S toshin academic ability Point Of Study トレーニング ベクトル 平面ベクトルの図形への応用 数学計算演習数学B 次の問いに答えよ。 平行四辺形OABCの対角線ACを2:3に内分する点をP、 辺OAを1:2に内分する点をQ, 対角線OBを5:1に内分する点をR とするとき、B, P, Q, Rのうち一直線上にないものはどれか。 解説 [狙い]位置ベクトルに関する標準的な問題。 [方針]平面上の3点A,B,Cが同一直線上に存在するとき、 AB-kAC(kは実数) と表わされることを利用する。 A B 1 R. [解答1F--(2a+3c)、BQ (2a+ 3c)、R=--(+)より 10 よって、B,P,は一直線上にあるが、Rのみがこの直線上にない。 ニーー 2 2 P 5 Q 3 C 次の問題へ 閉じる 前の問題へ Copyright (C) 2015 Nagese Bro N 2 0

記述式で教えてくださると助かります。おねがいします🙏

月 17 円に内接する四角形 ABCD において, AB=8, BC=3, BD=7, AD=5 である。 (1) ZBAD の大きさを求めよ。 (2) 辺 CD の長さを求めよ。 (3) 四角形 ABCD の面積を求めよ。