写真2枚目解答の1行目から2行目がいえる理由が分かりません💦例えば私が書き込んだ数字を代入したら、2行目はいえないと思うのですが… 教えてください🙏

の 3-2 右図のように、△ABCの辺BC, CA, AB上に点P, Q, R があり、AP, BQ, CRが1点Sで交わっている。 このとき、メ るA R ネラウスの定理を利用して、 BP CQ AR PC QA RB -=1が成り立つこと B C を示せ。 P

1次不定方程式(5)分かりません💦 答えはx＝3 y＝−7になります。 2枚目は自分で解いてみたやつです。(間違い)

の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (2) 85x-66y=3 24x+19y=1 61x-48y=2 (5) 43x+18y=3

このあとどうすれば答えに変形できますか？

No. Date (3)On3の初2月がらni枚までの0 は? h Sne > -1 は) ×等児 フシマでできない 7 4+2 3 4+ h n 2 2 た 2 イ 4+ 2 n-l 4+h 4 n h* 2 2 そをかけて 35-2+ されやすい 3 いっこなに すらしたやっ h 4 2 つくって 32 初境8,公比チ,現数n-L C0 そ3えてく? 1等比の和 ー35= 2+8(F1) n 4-1 2 124-16-3h.4 6 チ+ザ(an+1) 6 S= 4-4L3n+1) ht1 18 h 99 KOKUYO LOOSE-LEAF ノ-836A 7mm nuled ×31 lines 5

ごちゃごちゃしていて申し訳ないのですが、この計算の違うところを教えて欲しいです。 1枚目の矢印のところからです。1枚目から2枚目へと続きます。 最初の式が合っているのは確認済みです。 k=6となるのが正解です。

Ag re0 700 / f02 50 25 25 と0 t 25 25 17-友 X24 2ク 257

二次方程式の解の符号です。 右が答えなのですが 何故y軸との交点のy座標が正になると分かるのですか？ 教えてください

(2) 2次方程式 xー2x+k-7=0 が0と3の間に異なる2つの解をもつ。

一般項を求める問題です！ (3)は合ってますか？(4)は分かりません！ 教えて下さい🙇🏻‍♀️

Jっl、 (4) a=4, a,+1-ant(-3)" Ant-aneL3)でらふがら、顔別外aるの間差勢りを {んgとかくと、An-(-リ れ32のとき、 an= ait受くたるし+3カ-1 リ (3) a=1, a, +1 -a, =2"-1 Antt-Gn-であるから、数対angの感定収対を cagをおくと、穴れに 2ー n31のてき、Qn=aitラ72ー+ ht チt (+3 2-1 ニー1の キ(16-3-3) は、A-1なので、 ハに1のときにも成り定つ。 dっ7、教刻 50mの一般良は、2

（2）の問題の互除法のところなんですが、最後に 1＝19・(-5)-24・(-4)になるところが理解できないです。どうしてこうなるのか教えてください🙇🏻‍♂️

基本 … ax+by=1 000 例題127 1次不定方程式の整数解 (1) 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 9x+5y=1 (2) 19x-24y=1 Ap.505 基本事項2

2番のx≧1はどうしてこうなるのですか？ 以上の記号と、何何より大きいの記号の違いがわかりません。 <と≦の使い方の違いが、こういう問題になるとできません🙇‍♀️

基本例題)33 絶対値を含む方程式 O0. 次の方程式を解け。 (2) 2x+|x+1|+|x-1|36 0716-0 p.50 基本事項項4 ト基本 34 1章 S CHART 絶対値を含む方程式 1 場合分けaz0 のとき lal=a_ a<0 のとき |al3-a 場合の分かれ目は絶対値記号内の式30 となるxの値。 簡便法 (1) | |3(正の数)の形なので, 2 簡便法 の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので, ① 場合分け により絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ -1, 1であるから, x<-1, -1<x<1, 1<x の3 つの場合に分ける。…… 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること。 2 簡便法 は,x|=c の形でないと使えないが, 1場合分け は,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 OLUTION 絶対値記号をはずす 2 c>0 のときx1=c ならば x=D±c x-120 x-1<0 x+1<0。x+120; x 場合の分かれ目 解答 ハ (1) |x-11|=2 から すなわち よって 2簡便法を利用すると 計算がスムーズ。 x-11=±2 x=11+2 または x=11-2 5の S> x=13, 9 十 (2) x21 のとき 2x+(x+1)+(x-1)=6 *x+1>0, x-120 3 これを解いてx= これはx21を満たす。 2 *場合分けの条件を確認。 2x+(x+1)-(xー1)=6 これは -1Sx<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。 -1Sx<1 のとき これを解いてx=2 x<-1 のとき 整理すると,0=6 となり, これを満たすxは存在しない。 合x+120, x-1<0 2.x-(x+1)-(x-1)=6 *x+1<0, x-1<0 合場合分けの条件を確認。 よって,方程式の解は 3 x= 2 を求め PRACTICE…33° t糖先不の 次の方程式を解け。 (1) |2x-3|=5 (2) |x-3|=2x (3) |x|+2|x-1|=x+3 1次不等式

数列の分野です。 画像の問題の、波線を引いてある所の式変形が、どうしてこのようになるのか分かりません。

592 基本 例題136 整数の性質の証明 G8 OOC 9べての自然数nについて、42n+1+3"+2 は 13 の倍数であることを証明せよ。 重要139 基本 135 指針> このような自然数nに関する命題では、数学的帰納法が有効である。 n=kの仮定 -→n=k+1 の証明 の過程においては, Nが●の倍数→N=©m (m は整数) を利用して進めることがカギとなる。すなわち 42k+1+3*+2-13m (m は整数)とおいて一n=kの仮定 42(k+1)+1+3(k+1)+2 が13×(整数)の形に表されることを示す。 ーn=k+1の証明 このように,数学的帰納法の問題では, n=k+1 の場合に示すべきものをはっきりつかん でおく ことが大切である。 解答 「42カ+1+3"+2 は 13の倍数である」 を①とする。 4°1+1+31+2=64+27=91=13·7 [1] n=1のとき い よって, ① は成り立つ。 [2] n=k のとき, ① が成り立つと仮定すると 42k+1+3*+2-13m(m は整数) の (42k+1+3*+2 は 13の倍数。 とおける。 n=k+1のときを考えると,② から 42(k+1)+1+3(k+1)+2=4°+42k+1+3k+3 =16(13m-3*+2)+3*+3 =13·16m-(16-3)·3*+2 =13(16m-3*+2) (2から 4k+1=13m-3k+2 これを代入。 16m-3k+2 は整数であるから, 42(k+1)+1+3(&+1)+2 は 13の倍 の断りを忘れずに。 数である。 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。 別解1. 二項定理を利用 42カ+1+3*+2=4·4°n+3°.3"=4·16"+9·3*=4(13+3)”+9·3* =4(13"+»Ci13"-1.3+,C213"-2.3°+… +,Cn-113·3"-1+3")+9·3" ー二項定理を適用 =4·13(13"-1+,Ci13"-2.3+»C2l3"-3.3°+…+Cn-137-1)+4·3*+9·3 結論を書くこと。 整数 =13·3" よって,4°n+1+3"+2 は 13の倍数である。 別解2. 合同式を利用 16=3(mod 13)であるから 4"=3" (mod 13) この両辺に3"+2=9·3" を加えると ゆえに,4°n+1+3"+2 は 13の倍数である。 よって 4+1=4·3" (mod 13) 4°n+1+3*+2=4·3"+9·3"=13·3"=0 (mod 13) すべての自然数nについて, 3"-2"は 25 の倍数であることを証明せよ。 136 練習 の 【関西

赤線引いた部分が分かりません🙇‍♀️🙏

Check 1 等差数列と等比数列 473 269 盛比数列 {an} の初項から第n項までの和を Snとする.Se=6, Si2=18 例題 和から等比数列の決定 のとき, (1) Sis の値を求めよ、 (2) a19tQ20ta21t…………+ a30 の値を求めよ。 第8章 Ll3 Togn 分 え方 数列 {an} の初項を a, 公比をrとして,等比数列の和の公式を利用する。その際, ア=1 の場合とrキ1 の場合に分けて考える。 解答 数列 {an}の初項を a, 公比をrとすると、 r=1 とすると, Se=6a より,6a=6 だから, S12=12a に a=1 を代入すると, Siz=12 となり, Siz=18 に反するので, an=arn-1 a=1 r=1 のとき, Sn=na rキ1 rキ1 を確認する。 したがって,この等比数列の和は、 S.=a(r"-1) r-1 S。=4(r-1) アー1 る 出公 =6 も年 S=a(r2-1) r-1 a(y-1). S12- (y+1)=18 のを代入すると, 6(r+1)=18 より, a(rl8-1)_a(r-1) rー1 Sa-Sx(r°+1)=18 y6=2 (1) S1s=- x-1=(x-1)(x?+x+1) S r18-1 r-1 r-1 ここで,①とr=2 を代入して,(1- (E*= とすると、 Sis=6×(22+2+1)=42 =(r°)-1 =(パー1)((°)?+ 6+1} (2) a19+ a20+a21+………+as0=S3o- S1s…②) a(r30-1)_a((r)-1} S30= 20r-1 ァ-1 ) 夫 Pa(rー1).((y6)4+(7)3+()2+r+1} x-1 =(x-1) rー1 =6×(2*+2°+2°+2+1)=186 S30=186, Sis=42 を②に代入して, Q19+a20+a21+ +a30=186-42=144 x=re とすると, r30-1 =(°)5-1 =(ー1){()+(ア) N 6bom) (8bomm)S サべで bom) 数列 (a,}の初項から第n項までの和を Sn とすると, のとき Cus ただし 1<b<m