線速度に関する問題です。解き方がわからないのですが、解答がないためどなたか解き方を教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

Figure 4-4g 6. Train Problem A train wheel has a diamter of 30 in. to the rim, which rests on the track. The flange, which keeps the wheel from slipping off the track, projects 1 in. beyond the rim (Figure 4-4h). When the train is traveling 60 mi/h, what is the linear velocity of a point on the outer edge of the flange? O Rim Flange

この問題の解き方を教えて欲しいです。線速度と角速度に関するものです。

Daviu L activ 4. Lawn Mower Blade Problem In order for a lawn mower blade (Figure 4-4f) to cut grass, it must strike the grass with a speed of at least 900 in/s. If the innermost part of the cutting edge is 6 in. from the center of the blade, how many radians per second must the blade turn? How many revolutions per minute is this? b. The blade has a diameter of 19 in. If the out- ermost tip of the blade hits a rock while turn- ing as in part (a), how fast could the rock be hurled from the mower? T6" 4 19" 6.

(2)と(3)両方教えてください (2)ではなぜ、p(X、0)としているのですか？ なんでap＝bpを二乗しているのですか？ (3)はなんでp(X、y)としているのですか？

(1) 2点A(3, (2) 2点A(1, (3) 3点A(8, ADFAC B(-1,3) 間の距離を求めよ。 -5), B(-3, 4) から等距離にあるx軸上の点Pの座標を求めよ。 -2), 解答 9), B(-6, 7), C (-8, 1) から等距離にある点Pの座標を求めよ。 to one 基本事項③ 113 ･JAD' +6BD" が成り立つことを証明せよ 指針A (名), B(x2, y2) のとき, AB=√(x^2-x)+(y^2-ys)" であるから AB'=(x^2-x)+(ジョージ) Act (2) P は x軸上の点であるから, その座標を(x, 0) とする。 AP=BP の条件を AP'=BP2 (← 根号が出てこない) として, xの方程式を解く。 (3) P(x,y) とする。 AP=BP = CP より AP=BP2=CP2 として, xとyの連立方程式を解く。 なせい)とするのがし (1) AB=√(1-3)^+{3-(-5)}=√80=4√5 (2) P(x,0)とすると, AP=BP すなわち AP2=BP2 から (x-1)2+{0-(-2)}={x-(-3)}^+(0-4)2 ゆえに x-2x+1+4=x2+6x+9 +16 5 2 x== 整理して 7x+y-15=0 また, AP = CP すなわち AP2=CP2 から ...... (x-8)2+(y-9)'={x-(-8)}^+(y-1)2 ② PUGA 2 整理して 2x+y-5=0 ① ② を解くとx=2, y=1 ...... よって P(2, 1) これを解いて よって (1①) (3) P(x,y) とすると, AP=BP すなわち AP2=BP2 から+BA (x-8)2+(y-9)'={x-(-6)}'+(y-7) 200=A> (3) A (2) (距離 AP)=(距離 BP) B Ca. 2/9/2 (距離 AP) = (距離 BP) 7 (1) -8 yA PLASIE HAS かわかて な 3)=8A (1) -6 0 -2-A C1 P THAILA 9F BA 0 x COFF (S) 08

ある問題の計算式なのですが、上の式から下の式にする方法が分かりません。教えていただきたいです。

312 AQ=CP=x }53Ł 01 (D 点Pは辺AC 上にあるから 0≤x≤2 180° AP = AC-CP = 2-x HAS よって, APQ の面積 Sは OPQO'S S = SS 2008 W 2 - 2 •AQ AP sin A ● ● ● x (2-x) sin 45° 80 - 2 = -√² (x²-2x) ... POFT QIE 0049 (0) √√2109 √2 (x-1)² +- とき, Sの最大値は 4 S4 したがって、 ①の範囲において, x=1の 18/2 1804A0

なぜ（2）の一番最後に書いてある（したがって〜）ことが成り立つのかが分かりません。

基本例題 34 内積と直線のベクトル方程式, 2直線のなす角 (1) 線gの方程式を求めよ。する する (2) 2直線2x+y-6=0,x+3y-5=0 のなす鋭角を求めよ。 基本事項(1) p.432 KAO 指針 直線において, n = (a,b) はその法線ベクトル (直線に垂直なベク 2x-3y+6=0 に平行な直線をgとする。直 (3,4)を通り,直線ℓ: トル)である。・・・・・・・・・ (1) lの法線ベクトルはすぐにわかるから,これを利用すると lin, lng gi すなわち, nは直線gの法線ベクトルでもある。 (2) 2直線のなす鋭角→2直線の法線ベクトルのなす角を考える。 直線 2x+y-6=0 の法線ベクトル 直線x+3y-5=0の法線ベクトル HAND を利用して, n, m のなす角0 (0°≧0≦180°) を考える。 よって,直線g上の点を P(x,y) とすると An·AP=0 (1) 直線l:2x-3y+6=0 の法線ベクトルであるn=(2,-3) (1) yA は、直線gの法線ベクトルでもある。 AP=(x-3, y+4) であるから すなわち 2x-3y-18=0 (2) 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 の法線ベクトルは,それぞれ =(2,1), m=(1,3) とおける。 TAP とのなす角を0 28 ||=√/12+32=√/10, n・m=2×1+1×3=5 ゆえに cosp=on.m 2(x-3)-3(y+4)=0 53 5 nm √5√10 よって ゆえに 0=45° したがって, 2直線のなす鋭角も 45° 0 (0°≧0≦180°) とすると調 0 \n\= √2²+1²= √5 (33)=3-(2,1)³ = (1) =(2,1SD =(1,3) 1 √2 HA00 XA03 m=(1,3) (数)と 0 A-HA Jet x Jet O 12 -30 31 -=|HA|-HA||| ‹‹ ãÊDA (S) n A ATSO HAS |HA|||± HAR HAN HA-HA- P JONAJ 直線の方程式における x, yの係数に注目。 L 5 cos = 5:$, () ve Ta|16|- 435 検討 red + 法線ベクトルのなす角が 鈍角のときは,2直線のなす 鋭角は180°-0となる。 1章 5 ベクトル方程式

問題がsinの時、cosの時で、このように下の図が違うのはなぜでしょうか？よく分からないです教えてください🙇‍♀️

三角比の等式を満たす 09 ある角0の三角比の値が与えられたとき,その0を求めてみよう。 dach&T EV- (1) 0°≦ 0 ≦180°のとき,等式 sin0 = 1/2 を満たす0を求める。 である 原点Oを中心とする半径1の半円上で,y座標が 1/12で 点は2つある。 2-0 求めるのは,下の図 (1) で ∠AOP と ∠AOQ である。 よって 0 = 30°, 150° (1) (2) 0°畝0≦180°のとき,等式 cos0= める｡ 8 GT (S) 原点Oを中心とする半径1の半円上で, x座標が一 ある点は1つある。 求めるのは,下の図 (2) で ∠AOP である。 よって 0=135° -1 12 028 Q 1 30° YA 1 1 2 130° 1 x 2 BOHASAJTOP P 5001 0853 √2 P 0904円 135°=180 383 ( 150°= 180°-30° 関 座標が1/1/12で (2) 1=61²0=0m² x=0200 1 √√2 を満たす0を求 =8mg(1) YA 1 145° 1 √2 0 135°=180°-45。 A 1 x

赤下線部に引いたところに質問です。 なぜCH垂直ABのような書き方になるのでしょうか。 CK垂直ABで解いてはいけないのですか？

356 第9章 平面上のベクトル △ABCにおいて, AB=5, AC=4, ∠A=60° とする. 頂点Cから辺ABに下ろした垂線」 の足をK, 頂点Bから辺ACに下ろした垂線の足を L, 線分CKとBL の交点をHとする とき, AH を AB=b, AC =c を用いて表せ. AKC T, *), AK=AB=²6 直角三角形 ABL で, 5 AL=2AC= 4 5/(1-s) + 8 s AK AC cos 60°=4• £1, 3点B,H, Lは一直線上にあるから、 BHHL=s: (1-s) とおくと, AH=(1-s)AB+SAL =(1-s)6+sc 5→ AL AB cos 60°=5.- = (1-s). 5. (²6) + sc 2 5 5 =(1-8)AK+SAC ここで,点Hは線分 CK 上にあるから, 5→ -s=1 h, MO K), 1→ £₂7, __AĦ==6+ 2 したがって BH⊥AC より, AB=5, AC=4, ZA=60° 0, |6|=|AB|=5, ||=|AC|=4, 6.c=16||c|cos 60° 5.4=10 =(sb+tc-c).6 =s/b1²+tb.c-b.c =s.5²+t-10-10 =25s+10t-10=0 5s+2t=21 BH AC=0 BH AC=(AH-AB). AC S =(sb+tc-b).c =sb.c+t|c²-b.c =s.10+t.4²-10 =10s+16t-10=0 したがって, ① ② より, よって, AH = 1/26+220 S= 1/2=2 5s+8t=52 2 t= 5 2 28 HA 4 1 06 01 B CINHA sc010-AS HORAIR - MAHO 40 SONA 20000 -50-20+50+ HD- 50+80+70- *AH=sb+tc .es 6-1 6-805-207-1840 CH⊥AB より, CH AB=0 CH AB=(AH-AC) AB 5 K → H Mos-0019 0 0103045/ C MO Check 練習 575 Step Up 章末問題 Q-C AP) 2 A(a), B(6) を通る直線AB上にあるとき, p=sa+tb, s+t=1 HO-20-AH AH=s+tc とおき、 CH⊥AB, BH⊥AC より, CH AB=0, BHAĆ=0& 利用して s, tの値を求める. 80HA 4-8-80-80-HA 040 05: HAS+70-5A+A6-50 9 ✔ AL 2 Tel² € SE f f

赤下線部に引いたところに質問です。 なぜCH垂直ABのような書き方になるのでしょうか。 CK垂直ABで解いてはいけないのですか？

356 第9章 平面上のベクトル △ABCにおいて, AB=5, AC=4, ∠A=60° とする. 頂点Cから辺ABに下ろした垂線」 の足をK, 頂点Bから辺ACに下ろした垂線の足を L, 線分CKとBL の交点をHとする とき, AH を AB=b, AC =c を用いて表せ. AKC T, *), AK=AB=²6 直角三角形 ABL で, 5 AL=2AC= 4 5/(1-s) + 8 s AK AC cos 60°=4• £1, 3点B,H, Lは一直線上にあるから、 BHHL=s: (1-s) とおくと, AH=(1-s)AB+SAL =(1-s)6+sc 5→ AL AB cos 60°=5.- = (1-s). 5. (²6) + sc 2 5 5 =(1-8)AK+SAC ここで,点Hは線分 CK 上にあるから, 5→ -s=1 h, MO K), 1→ £₂7, __AĦ==6+ 2 したがって BH⊥AC より, AB=5, AC=4, ZA=60° 0, |6|=|AB|=5, ||=|AC|=4, 6.c=16||c|cos 60° 5.4=10 =(sb+tc-c).6 =s/b1²+tb.c-b.c =s.5²+t-10-10 =25s+10t-10=0 5s+2t=21 BH AC=0 BH AC=(AH-AB). AC S =(sb+tc-b).c =sb.c+t|c²-b.c =s.10+t.4²-10 =10s+16t-10=0 したがって, ① ② より, よって, AH = 1/26+220 S= 1/2=2 5s+8t=52 2 t= 5 2 28 HA 4 1 06 01 B CINHA sc010-AS HORAIR - MAHO 40 SONA 20000 -50-20+50+ HD- 50+80+70- *AH=sb+tc .es 6-1 6-805-207-1840 CH⊥AB より, CH AB=0 CH AB=(AH-AC) AB 5 K → H Mos-0019 0 0103045/ C MO Check 練習 575 Step Up 章末問題 Q-C AP) 2 A(a), B(6) を通る直線AB上にあるとき, p=sa+tb, s+t=1 HO-20-AH AH=s+tc とおき、 CH⊥AB, BH⊥AC より, CH AB=0, BHAĆ=0& 利用して s, tの値を求める. 80HA 4-8-80-80-HA 040 05: HAS+70-5A+A6-50 9 ✔ AL 2 Tel² € SE f f

なんで絶対値のところk＋7なんですか？ −k−7では？

(1)円Cは,中心が点 (3, 4)で,y軸に接するから、円Cの半径は円 C 3である。 とy また、直線が円Cと接するとき, Cの中心 (34) との距離 はCの半径に等しいから、 3.3-4-4-kl √√3²+(-4)² DE =3 HAS |k+7=15 k>0 より, k+7 = 15 となるから, k=8 YA 0 4 3 3 CE-D) XC CINNE 点と 点( ax-

この2次関数のグラフの書き方教えてください！

127 次の2次関数のグラフをかけ。 □ (1) y=2x2+2 YA ČJEUNGHASBR O X