この問題の(1)と(2)の解説を教えて欲しいです！！ 答えは(1) 0.4 (2) 0.5

8 2つの事象 E,Fがあって, 確率 P(E) = 0.4, Pz (F) = 0.5, PF(E)=0.6が与えられて いる。このとき, 次の確率を求めよ。 (1) PF(E) (2) P(F)

この問題の赤で囲ったところ、何故二乗するのか教えて頂きたいです。

練習 右図のように,東西に6本,南北に6本,等間隔に道がある。ロボッ ③ 55 トAはS地点からT地点まで, ロボットBはT地点からS地点ま で最短距離の道を等速で動く。 なお,各地点で最短距離で行くために 選べる道が2つ以上ある場合、 どの道を選ぶかは同様に確からしい。 ロボットAはS地点から,ロボットBはT地点から同時に出発する とき, ロボットAとBが出会う確率を求めよ。 S

ィの解説の(iii)でなんで-の方も成り立つのですか？

163 直方体 右図のような直方体 OADB-CEFG において OA=a, OB=6,DC=c とおく. \G F P ||=1,|6|=2, ||=3 とし, 2点E, Gを通る C 直線を とする. E (1) OE, OG を で表せ (2)Pを1上の点とする. このとき, OPは実数 tを用いて, OP =OE+tEG と表せる。 (ア) OP⊥EGとなるtの値を求めよ. (イ)△OEP が二等辺三角形となるときの 値をすべて求めよ. 3 B O 2 b a 1 A AA D ()() (2) (ア) OP, EG (=OG-OE) を a, L, で表し,|a|=1,||=2, 精講 ||=3, a1=c=cd=0 を用いて計算すれば, tの方程式が でてきます. これを解けば答えはでてきます. (イ) 二等辺三角形という条件は要注意です. それはどの2辺が等しいかによっ て,3つの場合が考えられるからです。 注 →3つの場合でしらべる 三辺の距離を求める (イ)|OE|=12+32=10 |OP|=|(1-t)a+t+c (1) 画 =(1−t)|a²+b²+1c1² (a+b=b.c=c.a=0) J30=12-21+1+4t²+9=5t²-2t+10 |EP|=|tEG|2=5t2 ← (i) OE OP のとき, OEPOP より,エース 253 10=5t2-2t+10 t(5t-2)=0.. t = // (t=0は不適 (OPEP のとき,|OP|=|EP|より 5t2-2t+10=5t2 2t+10=0 :.t=5 POE のとき,|EP|=|OÉRより,平日 5t2=10 t2=2. t=±√2 (1)〜() より t=±√2, 5' (2) 直方体では, 座標も有効な手段です. すなわち, A (1, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) とおくと, EG=AB だから OP= (1,0,3)+t(-1,2,0)=(-t+1, 2t3) と表せ, P(-t+1, 2t, 3), E (1, 0, 3) と座標で表して, OP2, EP2, OE' を計 算します。 解答 (1) OE=OA+OC=d+c OG=OB+OC=6+ (2) (ア)OP=OE+tEGOE+(OG-OE) =a+c+t(-a) =(1−t)a+to+c OPEG = 0 だから {(1-t)a+to+c)(-a)=0 . (t−1)|at|62=0 ||=1,||=2より t-1+4t=0 5 ( à·b=b.c=c·à=0) ポイント単に「二等辺三角形」「直角三角形」 とあったら, 場合 が3種類あることに注意 演習問題 163 右図の直方体において, AG = (5, 5, -3), H G AC=(3,1,2), BH=(3,1,-7) が成りた っている. (1) AB, AD, AE を成分で表せ. (2)直線AH 上に, △ABP が二等辺三角形 A となるように点Pをとる. (ア) <BAH= を示せ. (イ) A=tA となる実数tの値を求めよ. Di F 第8章

下の写真で囲んでいるグラフにおいて、0の確率がq、1の確率がpになるのはなぜですか？反対ではダメなのですか？🙏

5 B 二項分布に従う確率変数の期待値と分散 二項分布に従う確率変数の期待値と分散を調べてみよう。 第2章 統計的な推測 1回の試行において, 事象A の起こる確率を とし,この試行を3回行うとする。 ✓ k=1,2,3 に対して,k回目の試行で Aが起これば1, Aが起こらなければ0 10 の値をとる確率変数Xk を考える。 X X1 X2 X3 0 0 0 0 1 1 20 0 1 0 1 0 1 0 0 1 2 1 1 0 この反復試行において, A が起こる回数を 2 1 0 1 2 0 1 X とすると, 3 1 1 X=X+X2+X3 と表され,Xは二項分布 B(3, p)に従う。 15 すべてのんについて, Xkの確率分布は,右 XR 201 計 P q p 1 の表のようになる。 ただし, g=1-pである。 よって E(Xk)=0.g+1•p=p E(X2)= 02•g+12p=p V(Xk) = E(Xk²)—{E(Xk)}² = p − p² = p(1 − p) = pq 20 X = X1+X2+X3の期待値は,次のようになる。 E(X)=E(X)+E(X2)+E(X3)=3p また, X1,X2, X3 は互いに独立であるから,X = X1+X2+X の分散 は,次のようになる。 V(X)=V/(X1)+V (X2)+V/(X3)=3pg

赤の波戦の部分が理解できません💦 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

直線 AD 上に動点Qをとり、二つの線分 CQ, PQの長さの和をL =CQ+PQ とする。 太郎 Lの最小値を求めるにはどうすればよいのかな。 花子: 直線 AD に関して Cと対称な点を考えればよいね。 AB'> BC2+ CA2が成り立つから ∠ACBは鈍角であり, 直線 AD に関して 3 点 B, C, P がすべて同じ側にあることに注意して考えると, Lの最小値は テ トである。 49 Tal

数Bの統計的な推測の範囲です！ 赤線部のようになるのは何故ですか？🙏よろしくお願いします❕

D 独立な2つの確率変数の積の期待値 2つの確率変数X, Yを考える。 Xのとる値αとYのとる値に して、 P(X=a, Y=b)=P(X=a)・P(Y=b) が, a, bのとり方に関係なく常に成り立つとき, 確率変数X,Yは互い に独立であるという。とくに、2つの試行SとTが独立のとき,S 結果によって定まる確率変数XとTの結果によって定まる確率変数 は独立である。 5 2つの確率変数X, Yが互いに独立で, その同時分布が右の表で与えられている とき,積XYもまた確率変数である。 Y X y1 Y2 X1 p191 192 1 X2 P291 292 2 このX, Yに対して, 積XYの期待値は, 計 91 92 1 次のように計算される。 SE(XY)=xıyı • p1q1+x1y2° p1q2+x2y1p2q1+x2Y2° 22: = (x1p1+x2p2) (y1q1+y292) = E(X)E(Y) 一般に,確率変数X, Yについて, 次のことが成り立つ。 独立な2つの確率変数の積の期待値 2つの確率変数X, Yが互いに独立であるとき E(XY)= E(X)E(Y)

マーカーを引いた部分でp=0のことは考えないでいいのでしょうか？

しっしん ■ 48 第4章 微分法の応用 156 曲線 y=e* + 2e において,傾きが1である接線の方程式を求めよ。 157 2 つの曲線 y=ax と y=310gx が共有点Pをもち, その点において共通の 接線をもつとき, 定数αの値を求めよ。 また, その共有点における接線の方 式を求めよ。 ✓ 158 2つの曲線 y=ax2+b と y= 1 x2 が点 ( 12.12)で交わり、この点における 2 平均 1 平均値の 関数f( 2 接線が直交するとき,定数a, bの値を求めよ。 例題11 2つの曲線 y=er, y=-e** に共通な接線の方程式を求めよ。 2曲線上の点(per), (g, e における接線の方程式が一致すると考える。 指針 解答 y=ex から y'=ex よって, 曲線 y=e* 上の点(p, er) における接線の方程式は すなわち y=ex+(1-pep y-e=e(x-p) また, y=-ex から y'=e-x (A よって, 曲線 y=-ex 上の点(g, -e-9) における接線の方程式は を満た 注意 [参考] y=(x-g) すなわち y=ex-(1+g)e-9 163 次 ① ②が一致するとき e²=e-a ...... ③, (1-p)e=-(1+g)e-9 求 ③から q=-p (1 これを④に代入して (1-p)e'=-(1-per よって p=1 したがって, ①から求める方程式は y=ex 164 *159 2 つの曲線 y=x2,y=- に共通な接線の方程式を求めよ。 x □ *160 曲線 xy=k (k≠0) 上の任意の点Pにおける接線が, x軸, y 軸と交わる点 を,それぞれQ,R とするとき, △OQR の面積は一定であることを示せ。 た だし, 0は原点とする。 □ 161 点P(a, 0) から曲線 y=xe* に接線が引けるためのαの条件を求めよ。 162 4 次方程式 x+ax+bx2-26+2=0 が x=2 を重解にもつとき, 定数a, b ヒント の値を求めよ。 - 161 接点の座標を (t, te) とおき, tについての方程式を導く。 この方程式が実数解をもつ ことが条件。 162cが方程式() * 165 17 △ 166

数3微分法の問題です 1枚目が問題なんですが、2枚目の解答のマーカーの部分は何がどうしてそうなるんですか？ あと、その後の2行目でどうして絶対値が外れてるんですか？

38 第3章 微分法 115 次の関数f(x) について, 与えられたxの値で微分可能であるかどうかを調 教 p.72 例 2 べよ。 (1) f(x)=(x-1)| (x=1) (2) f(x)=x[x] (x=0) 教 p.73 例 3

等比数列の問題です！ここからの解き方が分かりません。答えにはb2条＝acという式も書かれているのですがこの式はどこから来たのかも教えて頂きたいです🥲よろしくお願い致します🙇‍♀️

37 等比数列をなす3つの実数があって、それらの和が19,積が216 であるという。これら3つの 実数を求めよ。 3つの実数を a.bcとする a+b+c=198 abc=219 1-46 計 P&P E いわ

赤線部分の式から、cosxで両辺を割って(ノート)解くと違う答えになってしまったのですが、どこを間違えているのか分かりません🙇🏻‍♀️

*152 2つの曲線 y=2sinx,y=a-cos2x が接するように,定数αの値を定め よ。 ただし, 0≦x<2πとする。