真ん中らへんの式で、pについて平方完成する所についての質問で、なぜここで平方完成しようと思うのですか？円のベクトル方程式に帰着するためですか？また、そうするためだとしたら、ベクトル方程式の形は、写真の2枚目にある5個の型は頭に入れるべきということですか？回答よろしくお願いします。

例題 37 ベクトルと軌跡 平面上に ∠A=90° である △ABCがある。 この平面上の点Pが AP BP + BP・CP+CP・AP = 0 ･･･ ① 思考プロセス を満たすとき,点Pはどのような図形をえがくか。 基準を定める D Go ・直 (1 (2 ますか (3 ①は始点がそろっていない。∠A=90°を使いやすくするため。 基準をAとし,① の各ベクトルの始点をAにそろえ 図形が分かるP(b) のベクトル方程式を導く。 例 直線: p=a+αや(カーan = 0 の形 円:1p-d=rや(カーム)(カーム)=0 Action» 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ A えがく 解AB=1, AC=c, AP = p とおくと, 始点をAにそろえる。 ∠A=90° より b. c = 0 このとき ①は Bをかためる 2集より 円かない? と予想。 + ) + ( a − ) · (x − 1) = 0 p⋅ (pb)+(pb) • (p−c) + (b −c) · p=0 32-26-2c p=0 1³ - 2² ² (b+c) · b = 0 3 + 2 1 1 b + c | ² = 0 9 2 b+c = 13 3 b+c 6 (1) sこす動特P = 15-b.c=0 (2) 2次式の平方完成のよう に考える。 0 (祝) る k t k よって b+c 10より 例題 ここで, で表される点は△ABCの重心Gであるか 20 だいたいこ 3 A ブク軌跡から、②は ||GP| = |AG| したがって, 点P は △ABCの重心 (2) 2円か垂Gを中心とし,AG の長さを半径と (1) | 重心G は, 線分 BC の中 点をMとし, 線分AM を 直二等分する円をえがく。 B 2:1に内分する点である。 線さま以 M C (3) 〔別解〕 (6行目までは同様) b. {b 2 sa (b+c)}=0 =0より,AE=2/22 (+)とおくと, 点PはAEを直径とする円である。 と b+c AP EP=0 このとき,中心の位置ベクトルは であり,これは 3 △ABC の重心Gである(以降同様) らまん次以お As 満たす

なぜ2/xとなるのですか。

(2) 119 1 1 x 18

1はどうやって工夫すればいいんでしょうか？

答えが x-1 (zx2gx3x)であり、これらの和は 8xz+6x2+6xyz+27xz+xz+6となる =xyz(8+6+6+27+1+6) 54xyz よってこの係数は54 # 5 次の式を計算せよ。 C A A B (1)(xb)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) (2)(x+y+2)-(y+2z-x)-(2z+x-y)(x+y-2z) 3 h³ (C=0)

高校数学の数I +Aです！ 展開の問題です。 ⑴の答えがどうしてこうなるのか分かりません。途中式と、解き方を教えて欲しいです！ 1枚目　問題 2枚目　答え

x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-1) )(a+b+c)(a+b2+c2-ab-bc-ca) を展開せよ。 ) (1)の結果を利用して(x+v-1)(x²-xytvtxtv

aの求め方を教えてほしいです

CO (2) J IS P25° Q 51° A B C a αND

高校数学の因数分解の問題です！　数I この問題の解き方がわかりません。 どなたか途中式を教えてください🙏 画像1枚目　問題 　　2枚目　答え

V(4) a+a²c-ab³+abc+b²c

高校数学の因数分解の問題です！　数I この問題の解き方がわかりません。 どなたか途中式を教えてください🙏 画像1枚目　問題 　　2枚目　答え

N*(2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc

どうしてそうなるのかを分かりやすく説明して欲しいですm(_ _)m ちなみに答えは、 (1)(a+b)(b+c)(c+a) (2)(x-y)(y-z)(z-x) らしいです

次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)2+b(c+a2+c(a+b)2-4abc- (2)x(ya-z2)+y(22-x2)+2(x-y2)

赤字の式がなぜこうなるのか分からないです🙏🏻

Q (2)は、QBC に、メネラウスの いてもよい。 C 2 5:08 と一致し P PC (2) AQAB と直線 RC について, メネラウスの定理により A BOQC AR =1 すなわち OQ CA RB BO 94 OQ9+10 4+5 BO 19 = OQ 4 よって 85 10 B =1 るから、Pは から BO:OQ=19:4 BQQO=15:4

（2）がわからないです 指針の置き換えを使うところまではわかりましたが、解答の与式からがなぜこうなるのかわかりません。

7 重要 例題 掛ける順序や組み合わせを工夫して展開 調 次の式を計算せよ。 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)) (S) (2) (+) (2) (a+b+c)2+(b+c-a)+(c+a-b)'+(a+b-c)2x) (S-x)(+ (3) (a+2b+1)(a²-2ab+462-a-2b+1) <基本 7,8 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。 (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 ( 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから (x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x²-5x+6) ← 共通の式x25xが 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Yとおくと (与式)=(x+α)2+(X-α)+(a-Y)2+(a+1)2 (3)( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積掛ける順序・組み合わせの工夫 i (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)}= 4000)() ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}8-14= 解答 (2) =(x2-5x)'+10(x2-5x)+24 psx25x=A とおくと =x-10x3+25x2+10x2-50x+24 (A+4)(A+6) =A2+10A+24 ===x10x+35x50x+24)}{ (2) (5x)={(b+c)+a}²+{(b+c)−a}² (pqA)-(pb+) くると、同じも (pat)-+{a_(b-c)}+{a+(b-c)}' par +°p°48= とおくと (3) 2+3=2{(b+c)²+a²}+2{a²+(b−c)²}+*p*48- =4a2+2{(b+c)'+(b-c)} 1+x-(x+y)²+(x−y)² - =4a2+2・2(62+c2) +dn-1) (d+ =4a²+462+4c2 =2(x2+y2) となるこ (3) (与式)= {a+(26+1)}{a²-(26+1)a+(462-26+1)}(a+●) __ =α+{(26+1)-(26+1)}a2 +{(462-26+1)-(26+1)^}a (a²-▲a+■ とみて展開。 (°) (+) 利用。 +(26+1)(45°-26+1) =α-6ba+(2b)+13 =α°+86-6ab+1 ◄(p+q)(p²−pq+q²)= 注意 問題文で与えら (与式)と書くこと