傍線部分の説明をどなたか詳しくお願いします🙇‍♂️

) AB=8, BC=3, CA=6 である△ABCにおいて, ZAの外角の二等分線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 CD の長さを求めよ。

この問題で、場合分けをするときに二つの解き方で大なりイコールのつける場所が違うのですが、これはどちらの場合でも丸になるでしょうか？(言葉足らずで申し訳ないです)

227 次の不等式が,指定された範囲で常に成り立つように, 定数 m の値の範囲を t旧 それぞれ定めよ。 (1) x-2x+m20 (ア) -2SxS0 (イ) 0Sx<3 (ウ) x23 (2) x?+2mx+120 0Sx<2

黄色い線部の上から下がどうなっているのか分かりません。

AABC において,辺BC, CA, AB の長さをそれぞれa, b, cとする。 141 図形への応用 補充例題 O 目の関係をし 3 であるとき,a+b+cの最大値を 求めよ。 補充 139 S lOLUTION CHART π 条件は ZA=- a+b+c を角で表し、角に関する最大値の問題に帰着させる。 AABC は半径1の円に内接しているから, 正弦定理が利用できる。 また、A+B+C=π の条件から,扱う角を1つにすることができる。 だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって, 答。 ZA=A, ZB=B, ZC=C とする。 A+B+C=π と A= から C=πー(A+B)=ェーB し e 会 全Cを消去。よって,以後 4章 -8)} はBのみを考えればよ 0<B<2 ーπ 3 1 また い。 17 B)} AABC の外接円の半径が1であるか ら,正弦定理により B 3)} C -=2·1 辺 a 正弦定理 三 三 sin A sin B sinC sin角 =2×(外接円の半径) a=2sin A, b=2sinB, c=2sinC a+b+c=2(sin A+sinB+sinC) よって ゆえに 千和一積の公式を利用。 inf. B=- のとき, π sin -+sinB+sin π B 3 +2sin cos(B-号}=/3+2/3 cos(B-号)|C-号(-A)となるから。 3 π =2 2 COs|B- C=4(=A) となるから, は B=; のとき最大と 3 a+b+c が最大となるの は,△ABC が正三角形の ときである。 0<B<今元において, cos(B -4) 3 なり,求める最大値は V3+2/3·1=3/3 加法定理 る-- トl3

値の範囲なのに学校の先生が値そのものを解にしてきたのですが、「値の範囲」と聞かれている場合は値そのものでも解として良いのでしょうか？

Date 3 bを定数とする.2次関数 f(x)=x?-ax+bがあり, f(x)の最小値は1である。 fial:.(2-ミたb (3) 0SxS2における 「(x) の最大値を M.最小値をm とするとき, M-m=3となる4 うなaの値の範囲舞を求めよ。 fa)a長大について。 」く」、町ち、Q<2~てき 22で、M--2abt4 をろ。 [2] a-2aてき、X-d-2でM:6をとる。 L3] 」<、『ち、2<aのてき、 2:aaて3、M=b。 タ=0でM- bをとる。 IJ~3] り、 ax2arき、M- - 2atb+f、 23aaてき、M:b。 fa)の最外について、 [4]く0-門ちら、axoaとき、 ス:0でm:bもとろ、 15J 05as4 のとき、 m=_パtb M=-2bty m=b m=-2al6ty M=b 2. 1 Jの回り、場合分の種類は、 a<0、0ミa<2.2:aき4、4<aの 4つの場合に分けらゃるの IJ ax0aでき、 M-m=-2at4 - 2a4=3を解き、 aニっで水oを満可不適。 1270Sa~2のき A-m: 4-20+4 - 204-3年解き、ハ4さ23 ベ-4-213は02a<2を流たす。 よ3]2<as4入とき M- a。 a 全でmに-参わをる。 c4] 4<anとき、 スニ見で mミ-2atb+4をる。 I4]~16より- axoaてき、m=b 0saご4aてき、m:-な 4<aのてき、mニー2atbe4tとる。 (ポント)東大一外では、実数の特囲 mミ 4 るを解2のこゴ23 a:2131は-220と4を満たす。 4]4anてき、 に注意して、特対値、ように場合 に分けることが重要! M-m 2a-4 2a-4:3を件きa で4くaを満たさない [日~44#り、a=4-23、2昼

何故ここで微分をするのか発想を教えて頂きたいです。

命 119 5 3 x+ t y= 3 3 3 2/3 =0 より,エ=2t t 3:0 A(2t, 0) Ssol3v -0より、 Bt t? xt /3 V3 -=0 より,r=t-- V3 t t3 3 の子 こ 共1 () L()=|2t-(t--)=t+(: 120) 3 T 9 L'(t)=1-=0 ょり,t=/3 このもの前後でL'(t) の符号はーから+に変化するので t=3 のとき,L(t) は極小かつ最小. 4/3 よって,最小値は L(V3)= ニ 3 2

この解答の答えの1/3の前の符号がなぜ”－“になるんですか？ もしかしたら解答が間違っているかもしれませんが､､､ 途中式などで教えていただけたら嬉しいです🙇‍♂️

ol3 %D ) 2-47-1 - 37-1 8. 級数 について,以下の問に答えよ、(各5点) 12n-1 n=1 (1)この級数の第n部分和 S, を求めよ。 この級数の第n部分和 S, は 2.4k-1 -3-1 3="s 121 ト-1 k-1 =2 k=1 k=1 I -I uE I =2 I I 3 I I I-uE 1-up E

√3025を求めた際、5√121になります。どうしたら55がもとまるのでしょうか。 また、私の解き方で間違いやアドバイスが有れば教えてください！！

b+136-71420 b : -13I13025 e V3025 55 sL3025 605 51 121 51z 22 ff

不定積分です。 ？と書き込みしているところがわかりません。解説お願いします！

68 代 66 不定積分 ( 大) 次の不定積分を求めよ。 cos? 1+sin.r (3-1) de 3" くたさ(1) ( daz 5.-1 (,08de (1)(与式)- (5.23-ェ)d=5- - 63-xda=5-2-2r3+C gol3(x) -2mの形で 解 れ 振 < お積分する =2.c°Vx-2/x +C

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

数学II·数学B 数学II·数学B (3) ピアノの鍵盤をたたくと,中にある弦が振動し,弦の周りの空気に疎密の変化。 与える。この変化が空気中を伝わっていくのが音波であり,音波の周波数が高いに サシスである。さらに ど,音は高く聞こえる。 チッ」である。 セソタ めると, 一般的なピアノの鍵盤は全部で88個ある。図はそのうちの一部である。 右に行くほど音は高く(すなわち, その音波の周波数は高く)なっていく。 一般的には,ピアノの弦は長さだけではなく太さや張力なども変化させて音の高 ×を変えているが, 以トにおいては, ピアノの弦は,長さ以外のすべての条件が同 1じであるとする。このとき, 弦の長さは周波数に反比例する。 f2 fs fr fio f12 fia fa2 fea fa6 TI すなわち,周波数 f, fas fss …, fasの鍵盤に対応する弦の長さを,単位を %D cm(センチメートル)として, それぞれ4, be, bos …, lsと表すことにすると, 2.× fnの値は, nの値(n=1, 2, 3, …, 88) によらず一定となる。(ただし, L, l lor ……, lss の値はすべて正である。) このとき, 数列 { ln}は, テ。 fi fa f fe fs fo fu f13| fis fei fss| fas| s7 fas テ の解答群さで0-00 これらの鍵盤に対応する音波の周波数を,単位を Hz (ヘルツ)として左端から順 0 公差Rの等差数列である にf, fa, fa, …, fas とすると, 数列 {fn} (n=1, 2, 3, …, 88)は各項が正の 等比数列をなし,鍵盤(白鍵と黒鍵)を右に12個進むと周波数は2倍になる。 000 0 公差 1 の等差数列である R すなわち 公比Rの等比数列である fn+12=2fn (n=1, 2, 3, …, 76) が成り立つ。 公比-の等比数列である R S 等差数列でも等比数列でもない 等比数列{fn}の公比をR(Rは正の実数)とすると R エオ。 =2 (数学IⅡ·数学B 第3問は次ページに続く。) より 21+)0 20 エオ R=2 が成り立つ。 (数学II·数学B第3問は次ページに続く。 - 15-

至急お願いします！ 学校で(３)で緑ライン、どうして以上でいいのかわかりません。満たす整数二つになりませんか？

7:15 回 l 55% VoLTE 3 実数xについて、次の3つの事柄 A, B. Cがある。ただし、aは0でない定数とする。 A:xを2倍して1を足した数を3で割った数は、xを2倍して3を引いた数を2で 割った数に1を足した数より小さい。 4 B:xを(5-3) 倍して4を足した数は、0以上2/5x以下である。 C:xから2a を引いた数をa倍した数は、3aより大きい。 (1) Aをxの不等式で表せ。また。Aを満たす』xの値の範囲を求めよ。 (2) Bを満たすxの値の範囲を求めよ。 また, AとBを同時に満たす整数ェの個数を求めよ。 (3) BとCを同時に満たす整数xがちょうど1個となるようなgの値の範囲を求めよ。 [3 :-2 < 16な)(3) C:a(xー20)230 より 27,-3 ん eEaじ わ4たいし その日身、aが正が更がで 不写ちの向きが失わるのど場合の haz0のとき (ズ-20)>3 22 2at3 へ く イェ+2 ー2 く-5 タ*6-ズ9> 2 1, スミ く- () 0 2(15-3)+チ台 2/5x 50をx(6-う>+4 m ④ 3-6 |ス(6-3)ィイ= 2152…@ のよy CE-)xf4三0 (6-3)x(2-チ Vらく3 よ VE-ko2あるから 2ar) 4520t3<5 / 2a く2 ar06港たす。 2 負の数をかけた (6-ろ)。 L3)(3f5) から。u a<oのとき (x-2a)< 3a Tく20t3 -4 タ >3+V5 (5-3)3-G (31/5) Oリ らスー3 -2/5xナチを 0 ー汚メーもズ ミ-チ -(5+3)x #-チ 5+う)g 2 4 「4 /< 20+3s2 -2く20 - そ V汚3 (B -3) ー乃ヶ3 a<o&満たう。 よ。と Oから xをろせ15, ②からズ2 -/5+3 , Cirリ ゼm t 03-6! 2 3 AとBり 32! Be満たりえの範回 3-587531/5.AとBを満たら個数。る。 II O r