解説3行目の範囲についてです なぜいきなりこの範囲になるんですか？ わかる方解説お願いします🙏(明日中間)

74 三角関数の合成と最大・最小 120のとき, 関数 y= sin 3cose の最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときのの値を求めよ。 教 p.145 Level Up 11 例題 y = sin0-√3cos0=2sin0 =2sin (0 π π OSOS X) - ≤0-55 ≤ze より S π 3 このとき * よって √√3 2 -√3=2sin 0. ≤ sin(0-) ≤1 3 π || π π 3 T TC したがって 0-12=1/27 すなわち 0 3 3 CH ≤2 = ・1 π 0-1/28 = -153 すなわち0=0のとき 最小値-3 3 5 6 TU のとき 最大値2 2 YA O √√3 2 2 π 1X 3 T π ・1 13 ★★ | 2800 ≦0 のとき, 関数 y=√3 sin0+ cos の最大値と最小値を求め よ。 また, そのときの0の値を求めよ｡

(1)の(イ)私は支点をBに合わせてAB・BEで解いてθが45度で内積1になったのですがなぜ135度なのですか？

51 空間図形とベクトルの内積となす角 日本 例題/ 51 (1) AB=1, AD=√3, AE=1 の直方体 ラ ABCD-EFGHについて, 次の内積を求めよ。 (ア) AD・EG (イ)ABCH (2)a=(1,1,0), 6=(2,1,-2) の内積となす角を 求めよ。 - SOLUTION CHART 内積 なす角0は始点をそろえて測る………図 内積と成分 平面の内積に成分の積をプラス (1) (ア) 始点をAにそろえる。 (2) à=(a₁, A2, A3), b=(b₁, b2, B3) (イ) 始点をCにそろえる。 a.b=ab+ab+asbs, cos0= =1x√2x 解答 (1) (ア) EG AC であり, ADとAC のなす角は30° |AC|=2 であるから a.b ab I ADEG=AD.AC=|AD||AC|cos30°=√3×2×1 (イ) AB=C となる点Iをとる。 CIとCHのなす角は135° |CH|=√2 であるから ABCH=CI-CH=|CÍ||CH|cos 135° × (-1/2) = -¹ 2)=3 √3 2 =3 = F B ---- √√3 B G p.412,413 基本事項 3 √√3 2 30° 2 135% H 1 H 1 417 inf (1)(イ)は始点をAにそ ろえて考えてもよい。

共通一次試験1985年本試、問題番号V、数列と図形の融合問題です。 問題と「大学への数学」に記載されていた解答例を添付しています。 問題Vの解答例の特に（ii）と（iii）の所がすっきりと理解できないのでおたずねしました。 よろしくお願いします。

(配点 40) 3点 0(0,0), A (5,0), B (0.5) を頂点とする三角形OAB がある。 辺 OA, AB, BO をそれぞれ 2:3に内分する点を Apr 0, B, とする。 同様 に三角形 O.A,B, O.Apr A.BB.0」 をそれぞれ 23 に内分する点 Ap Op B2 とする。 とする三角形OAB アイ (i) 三角形 O,A,B2 標は、 である。 初が A., Ops B.を点 このような操作を行なってできる点 三角形 0.A.B. の面積をSとするとき。 数列 Su Spは ケ コ である。 を考える。 5 会比 シス 02 (1,2, ….....) とし, 0 とすると, R-1 の等比数列である。 --- セ ソ タ チッ BILLETTE (1) Oc=zOA+O とおくと -(X) したがって 1/2 -10-3 IST, OC O 17, (6-10A+0-no を (1)により g CIAL POC 上にあり、直線AB上にもあるから OP-(O+B) + (AULI) GA-100+ 0. T. とで表したときのの である。この数であること となるための条件であるから。 Co...-oh.+o0. ch...-206+200. (d, 1, 2,) 14.21 [配点] (1) 14点 (i) 14/ V (1)は「相かと思うとそうではなく、そこで、 と思うと 手であると ハイジの悪い問題です。 (124 れぞれ0. A. とすると､ 7 A (4) これらの式により、 2012/2)+1)-(2) MSIC 08-08- 「よって、卵は って、子。計算すると ームー よって、ム したがって、ローズョれるなら 4/7\- o-jord chによって 02..... のとき あり、たしか [] 4+4+4+5+P+10-40点 632 はすべて 0.A.Ⅱ )のようになることがわかります。 V(H)まではシラミップがききますが... を出してから後までの方 このうちで､ A B. . ....... 通りあるとすると､あきらかに B C で るから。 4. 8. C. AB+8₂-18, CB₂+₂+0 よって、右のように 求める 1143 70 55 16 16 8 256 129 1 010 2 201 30 31 4414 52106 6 2015 7 143522 870 中4回ずった右にまわるしかないの ( T. 970 T0 € GERROCEETART [A] 9+9+9+13-41

解き方を教えてください🙏

11 Arch 20 の三角関数 2倍角の公式 (基本事項2) お 83 x2x200-3+x200- (2) sin0= √/15 (1/50 MIT のとき, sin (20+π) の値を求めよ。 ST) 2

数学Ⅲ 4STEP 354 何故aをこのように場合分けするのかが分かりません。 私は画像3枚目のようなやり方(2枚目回答の[3])でやったのですが、感覚的にaがプラスだろうとマイナスとこの式は成立するような気がしてしまいます。

• 92 第6章 個 354 すべての正の数xに対して, 不等式√x>alogx が成り立つような定数α の値の範囲を求めよ。

∠bag=∠cagとなる過程が確信が持てるほど理解していません。 要は中学で習う合同条件の3ぺんがそれぞれ等しいのでBAG=CAGということですか？

59 平面幾何 (Ⅱ) △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれD, E とし, BE, CD の交点をGとする.4点 D, B,C,Eが同一円周上にあるとき, 次のことを証明せよ. (1) AB=AC (2) 2∠ABG=∠BAE のとき, ∠BAG = ∠ ABG (3) (2) のとき, △ABCは正三角形. B D E 'C

⑶の問題で、解説で6!で割っているのは何故でしょうか？？

①1 事象と確率 (2) 重要例題37 ★★ SUNDAY の6文字を1列に並べるとき次の確率を求めよ。 (1) 両端が母音である確率 Uch 2 2!*4! 6! 5!*2! 6! A (2) SとYが隣り合う確率 SとYを1つの文字とみなす。 51通り %. N 2.1 6.5 (3) SYよりも左側にある確率 21= ADEMAS OPOA FOR P Spl

全くわからないです。 B＝45って、どこからきたのですか？ 優しい方詳しく説明教えてください！ 【2】

基本 基本 例題 148 正弦定理の利用 △ABCにおいて、 外接円の半径をRとする。 次のものを求めよ。 (1) b=4,B=30°C=105° のときaとR a=√6,b=2, A=60°のとき BとC (3) c=R, B=20°のとき A 指針 三角形の1辺とその対角の関係には =2RI a 正弦定理 sin C sin B sin A (Rは△ABCの外接円の半径) の利用を考える。条件に応じて必要な等式を取り出して使う。 また, A+B+C=180° (三角形の内角の和は180°) も利用。 (2),(3) 正弦定理から, sin0=kの形が得られる。これから0を決 めるときは, A+B+C=180° を満たすかどうかに注意する。 解答 (1) A=180°-(B+C)=180°-(30°+105°)=45° a 4 正弦定理により =2R sin45° sin 30 よって a= R= ₂ Ch ! (2) 正弦定理により √6 sin 60° sin B ゆえに sin B= 2 //56 - sin 60°= √2 0°<B <180°-Aより0°<B <120° で B あるから B=45° √6 よって C=180°-(A+B)=180°(60°+45°)=75° (3) 正弦定理により C =2R c=Rから sinC=1 sin C 0°C <180°-Bより0° <C<160° であるから C=30℃ 150° 2 C=30° A=180°~(20°+30°)=130° C=150 のとき 20 A=180° (20°+150°) = 10° BR- 意外接円の中心を0とすると, △OABは正三角形で,∠CはABに対す あることに着目してもよい。 4sin 45° sin 30° 4 2sin 30° ・1/1/12 & +2=4√2 B 105 [ 4 2 4 p.230 基本 SIN まず、左のよう A+B+C=180 て残りの角 a 4 sin 45 sin, 4 -=2RT. sin 30° ya 135 0

数学IIの二項定理の問題です 答えが配られていないので教えてください

等式„C1+2,C2+22 C3+..+2"-1"Ch= = 22 3n-1 2 を証明せよ。

吹き出しのとこの意味をどなたか教えてください。よくわかりません。

(2m 1146(n-1) ー基礎- 数列 26 -問 5 Point 次の数列の和を,記号を用いないで, 各項を書き並べて表せ。 (i) 数列 {an} が公 An+1=rc (ü) 初項 a, 公上 (2) 2-1 an=ar () 3つの数a k=1 6= (次式)=等差の和 (iv) 初項 a, 公 「オ8+ 15+22 し ししス rキ1 t + 12)1け2+4+8+6 r=1 (v) 和の記号 におい ak= k=1 (3)6t 12+ 20+ 30 い4(htl) (h+2) +(htl) Ch+2) 2-3+34+45+.(H) (/+2) 次の